Długość wysokosci ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa długosci promienia okręgu opisanego na podstawie. Pole sciany bocznej tego ostroslupa wynosci 18 3.
a) oblicz V
b) oblicz cos nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
P.S mecze sie z tym zadaniem i męcze, Prosze o pomoc
Zadanie o Ostrosłupie! Trudne!!
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Zadanie o Ostrosłupie! Trudne!!
\(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{2}}{2} a=H\sqrt{2}}\)
POle sciany bocznej jest równe:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ah=18\sqrt{3}}\)
gdzie h wysokośc sciany bocznej ( z tw pitagorasa)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{H^2+(\frac{H\sqrt{2}}{2})^2} h=\frac{H\sqrt{6}}{2}}\)
I teraz:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot H\sqrt{2}\cdot \frac{H\sqrt{6}}{2}\\
P=\frac{H^2\sqrt{3}}{2}=18\\
H=6}\)
A więc objetość
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot (H\sqrt{2})^2\cdot H}\)
A cosinus
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{\frac{a}{2}}{h}=\frac{\frac{H\sqrt{2}}{2}}{\frac{H\sqrt{6}}{2}}}\)
POle sciany bocznej jest równe:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ah=18\sqrt{3}}\)
gdzie h wysokośc sciany bocznej ( z tw pitagorasa)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{H^2+(\frac{H\sqrt{2}}{2})^2} h=\frac{H\sqrt{6}}{2}}\)
I teraz:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot H\sqrt{2}\cdot \frac{H\sqrt{6}}{2}\\
P=\frac{H^2\sqrt{3}}{2}=18\\
H=6}\)
A więc objetość
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot (H\sqrt{2})^2\cdot H}\)
A cosinus
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{\frac{a}{2}}{h}=\frac{\frac{H\sqrt{2}}{2}}{\frac{H\sqrt{6}}{2}}}\)