Wysokość ściany bocznej ostrosłupa

[iceman2]

Proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry dzięki

Zadanie:

Oblicz wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego, jeśli obwód jego podstawy jest równy \(\displaystyle{ 40 cm}\), a pole powierzchni bocznej wynosi \(\displaystyle{ 190 cm^2}\)

[Justka]

Obwód podstawy wynosi 40cm czyli:
\(\displaystyle{ O=5a=40\\
a=8cm}\)
Pole powierzchni bocznej to 5 trójkatów o podstawie a więc
\(\displaystyle{ Ppb=5\cdot \frac{1}{2}ah=190}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 5\cdot \frac{1}{2}\cdot 8h=190\\
h=9\frac{1}{2}}\)