1.Prostopadłościenne pudełko można całkowicie wypełnić sześcianami jednostkowymi. Jeżeli będziemy w nim umieszczać sześciany o objętości 2 i krawędziach równoległych do krawędzi pudełka , to wypełnią one maksymalnie 40 % objętości pudełka. Wyznaczyć wymiary pudełka.
2.Na powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości 1 wybrano skończony zbiór odcinków , w ten sposób , że każde dwa wierzchołki czworościanu można połączyć łamaną złożoną z pewnych z tych odcinków. Czy suma tych odcinków może być mniejsza od 1+ \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)