3 jednakowe kule wpisane w jedną

Margaretta · Post autor: **Margaretta** » 26 mar 2005, o 10:12

Eh nie mam pomysłu na to zadanie=/ ..

W duża kulę wpisano 3 małe kule o jednakowych promieniach w taki sposób, że każda z kul jest styczna do trzech pozostałych. Oblicz skalę podobieństwa małej kuli do dużej kuli..

olazola · Post autor: **olazola** » 26 mar 2005, o 20:35

Mówiąc w "przekroju" środki małych okręgów o promieniu r tworzą trójkąt równoboczny o boku 2r, a odcinek łączący środek dużego okręgu o promieniu R ze środkiem małego okręgu to R-r, jeszcze raz powtarzam, mówię o przekroju.
Dalej powinnaś sobie poradzić.

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 26 mar 2005, o 20:49

\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}*(\frac{\sqrt{3}}{2})*a}\)
\(\displaystyle{ 2*r+2*r*\cos(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}*R}\)

Margaretta · Post autor: **Margaretta** » 27 mar 2005, o 14:11

i teraz jasne =) Dziękuję Wam =) Wesołych Świąt