Budując halę sportową, należy wykopać pod fundamenty ziemię o objętości 8000m�. Przed rozpoczęciem prac skrócono termin prac o 5 dni i przez to dzienna norma wykopu ziemi wzrosła o 80m�. Ile dni trwały prace? O ile procent podwyższono normę?
x niech będzie pierwotną normą dni
to x-5 obecna norma
y- pierwotna norma wykopu dizennego
y+80 obecna norma wykopu dziennego
niestety na końcu wychodzi mi
-16x� +80x - 8000 = 0 i delta wychodzi albo nieciekawa albo inaczej jak zrobię równanie to ujemna... jak to rozw?
Wiem że xy = 8000 tak?
hala sportowa (V)
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
hala sportowa (V)
Masz następujące równania:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
xy=8000 \\
(x-5)(y+80)=8000
\end{cases}
\Rightarrow
xy+80x-5y-400=8000 \\
y=16x-80 \\
\Rightarrow 16x^2-80x-8000=0 \\
x^2-5x-500=0}\)
Tutaj najlepiej rozwiązać stosując wzory Viete'a, dostajemy:
\(\displaystyle{ (x-25)(x+20)=0 \\
\Rightarrow x=25}\)
A więc oryginalnie mieli na to 25 dni. Resztę możesz wyliczyć sam
.
\(\displaystyle{ \begin{cases}
xy=8000 \\
(x-5)(y+80)=8000
\end{cases}
\Rightarrow
xy+80x-5y-400=8000 \\
y=16x-80 \\
\Rightarrow 16x^2-80x-8000=0 \\
x^2-5x-500=0}\)
Tutaj najlepiej rozwiązać stosując wzory Viete'a, dostajemy:
\(\displaystyle{ (x-25)(x+20)=0 \\
\Rightarrow x=25}\)
A więc oryginalnie mieli na to 25 dni. Resztę możesz wyliczyć sam
.