Witam
czy mógły mi ktoś pomóc rozwiązać poniższe zadania ...? bo nie dokońca sobie z nimi radze
1. przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego wynosi y 7pierwiastkow z 2 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni oblicz objetosc.
2. kazda karwedz gran. praw. trojkatnego ma dlugosc a oblicz pole pow. calkowitek i objetosc
3. w ostros. praw. trojaktny o krawedzi podst a 2cm krawedz boczna jest nachywlona do plaszczyzny podst pod katem 30 stop.
a) oblicz obj. ostrosl.
b) oblicz pole powierzchni ostrosl.
c) oblicz miare kata nachylenia do plaszczyzny podstawy
z góry dziekuje za pomoc
Objętosc i pole Graniastoslupa ...
Objętosc i pole Graniastoslupa ...
problem w tym że właśnie nie bardzo wiem od czego zacząc i jak to zrobic :/ jeśli ktoś by mógł mi pomoc rozwiazac chociaz 1 zadanie to juz mniej wiecej bym wiedział ....
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Objętosc i pole Graniastoslupa ...
wskazówka do zadania 1)
przekątna graniastosłupa i przekątna podstawy i krawędź(będąca jednocześnie wysokością) tworzą trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 30^{\circ}, \ 60^{\circ}, \ 90^{\circ}}\)
przekątna podstawy to przekątna kwadratu
wykorzystaj te informacje
przekątna graniastosłupa i przekątna podstawy i krawędź(będąca jednocześnie wysokością) tworzą trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 30^{\circ}, \ 60^{\circ}, \ 90^{\circ}}\)
przekątna podstawy to przekątna kwadratu
wykorzystaj te informacje
Objętosc i pole Graniastoslupa ...
Oto moje obliczenia :
1 .
V=?
V=\(\displaystyle{ P _{p}}\)
\(\displaystyle{ P _{p}}\)= a^{2} [/latex]
y=\(\displaystyle{ 7 \sqrt{2}}\)
sin60 =\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} }}\)
sin 60= \(\displaystyle{ \frac{H}{Y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ 7\sqrt{2} }}\)= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
2H=\(\displaystyle{ 7 \sqrt{6}}\)
cos 60= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
cos 60=\(\displaystyle{ \frac{d}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ \frac{d}{7 \sqrt{2} }}\)
2d= \(\displaystyle{ 7\sqrt{2}}\)
d=\(\displaystyle{ 3,5 \sqrt{2}}\)
V=\(\displaystyle{ 3,5 ^{2}}\) 3,5 \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) = \(\displaystyle{ 42,875 \sqrt{6}}\) =\(\displaystyle{ 42 \frac{7}{8} \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ a^{2}}\) = \(\displaystyle{ d^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}}\) =\(\displaystyle{ d^{2}}\)
d= \(\displaystyle{ \sqrt{2} a}\)
a= \(\displaystyle{ \frac{d}{ \sqrt{2} }}\)
a= \(\displaystyle{ \frac{3,5 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }}\)=3,5
to jest 1 zadanie czy jest dobrze zrobione ?
1 .
V=?
V=\(\displaystyle{ P _{p}}\)
\(\displaystyle{ P _{p}}\)= a^{2} [/latex]
y=\(\displaystyle{ 7 \sqrt{2}}\)
sin60 =\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} }}\)
sin 60= \(\displaystyle{ \frac{H}{Y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ 7\sqrt{2} }}\)= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
2H=\(\displaystyle{ 7 \sqrt{6}}\)
cos 60= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
cos 60=\(\displaystyle{ \frac{d}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ \frac{d}{7 \sqrt{2} }}\)
2d= \(\displaystyle{ 7\sqrt{2}}\)
d=\(\displaystyle{ 3,5 \sqrt{2}}\)
V=\(\displaystyle{ 3,5 ^{2}}\) 3,5 \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) = \(\displaystyle{ 42,875 \sqrt{6}}\) =\(\displaystyle{ 42 \frac{7}{8} \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ a^{2}}\) = \(\displaystyle{ d^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}}\) =\(\displaystyle{ d^{2}}\)
d= \(\displaystyle{ \sqrt{2} a}\)
a= \(\displaystyle{ \frac{d}{ \sqrt{2} }}\)
a= \(\displaystyle{ \frac{3,5 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }}\)=3,5
to jest 1 zadanie czy jest dobrze zrobione ?