metry kwadratowe a sześcienne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Badboy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 sie 2022, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
wiek: 34

metry kwadratowe a sześcienne

Post autor: Badboy »

Witam mój problem polega na zrozumieniu dlaczego przykład: \(\displaystyle{ 2\cdot 11,90=23,8\,m^2}\) i \(\displaystyle{ 5\cdot 4,76=23,8\,m^2}\) pokoju to jest logiczne. Ale teraz obliczając na tej podstawie \(\displaystyle{ m^2}\) ścian podstawiając wysokość \(\displaystyle{ 2,60}\) czyli \(\displaystyle{ 2\cdot 11,90
\cdot 2,60=61,88}\)
lub \(\displaystyle{ 5\cdot 4,76\cdot 2,60=61,88}\) jest ok a teraz wszystko w następnych przykładach razy dwa bo dwie ściany \(\displaystyle{ 11,90\cdot 2,60=30,94\cdot 2=61,88}\) i \(\displaystyle{ 2\cdot 2,60=5,2\cdot 2=10,4}\) razem \(\displaystyle{ 72,28.}\)
\(\displaystyle{ 5\cdot 2,60=13\cdot 2=26}\) i \(\displaystyle{ 4,76\cdot 2,60=12,37\cdot 2=24,75}\) razem \(\displaystyle{ 50,75}\) czemu tak wyszło choć wynik na początku taki sam.
Ostatnio zmieniony 10 sie 2022, o 23:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: metry kwadratowe a sześcienne

Post autor: Jan Kraszewski »

A mógłbyś spokojnie napisać, co jest wymiarem czego i co tak naprawdę liczysz? Bo ta druga cześć wygląda trochę na losowo wykonywane działania (w dodatku niepoprawnie zapisane).

JK
Awatar użytkownika
Matematykini
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 sie 2022, o 09:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 2 razy

Re: metry kwadratowe a sześcienne

Post autor: Matematykini »

Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale mamy dwa pokoje, oba o wysokości 2,6 i jeden jest o wymiarach 2 na 11,9 a drugi 5 na 4,76 ?

Dalej rozumiem, że liczysz objętość
$$V_1=2,6 \cdot 2 \cdot 11,9 = 61,88 m^3$$
$$V_2=2,6 \cdot 5 \cdot 4,76 = 61,88 m^3$$

Ważna uwaga na przyszłość do Twoich obliczeń: nie można sobie nagle przemnazac przez 2 i stawiać pomiędzy znaku równości.

Teraz liczymy pole powierzchni ścian.
$$P_1 = 2 \cdot 2,60 \cdot \left( 2 + 11,9\right) = 72,28$$
$$P_2 = 2 \cdot 2,60 \cdot \left( 5 + 4,76\right) = 50,752$$

Tak więc wszystko jest ok. To, że te prostopadłościany miały taką samą objętość nie przeszkadza, żeby miały inne pole powierzchni ścian. Przecież mają inne wymiary, chociaż akurat tak dobrane, żeby pasowała objętość :)

Wniosek praktyczny jest taki, że zachowując taką samą objętość pokoju, tym mniej zużyjemy farby na malowanie ścian, im pokój bardziej zbliżony do kwadratu :)

Pozdrawiam,
Matematykini
Badboy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 sie 2022, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
wiek: 34

Re: metry kwadratowe a sześcienne

Post autor: Badboy »

Dziękuję za odpowiedz bo zgłupiałem czyli wniosek jest jeden jeżeli chce wyliczyć ilość m2 do pomalowania to muszę mieć dokładne wymiary ścian bo m2 pokoju w niczym mi nie pomogą co widzimy wyżej na waszym przykładzie.Czym bardzie pokój zbliżony do kwadratu tym mniej farby
Awatar użytkownika
Matematykini
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 sie 2022, o 09:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 2 razy

Re: metry kwadratowe a sześcienne

Post autor: Matematykini »

Tak. Można mieć nawet prostszy przyklad, pokój 9m2. Może być 3x3 - wtedy jest obwód podlogi jest 12, a jak jest 9x1 to obwód jest 20.
ODPOWIEDZ