Matura z 1930 roku - stożek i okolice

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
AdamZenon89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 cze 2022, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 50

Matura z 1930 roku - stożek i okolice

Post autor: AdamZenon89 » 26 cze 2022, o 22:41

W ramach ciekawostki - jesli ktos sie nudzi i bedzie mial ochote sie rozerwac. Ponizej zadanie maturalne sprzed niemalze 100 lat. Naglowek: Wydz. humanistyczny.

Zadanie z geometrji z trygonometrją:

Promień podstawy stożka \(\displaystyle{ = r}\), tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). W tym stożku przesunięto płaszczyznę przez wierzchołek pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\) do podstawy.

1/ Znaleźć pole otrzymanego przekroju.
2/ Ustalić zależność między \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) aby zadanie było możliwe.
3/ Wykonać obliczenia przy
\(\displaystyle{ r = 27,42,\\
\alpha = 36^\circ 43,\\
\beta = 57^\circ 28.}\)


Mam wrazenie, ze dzis w klasach humanistycznych moga byc odrobine latwiejsze zadania.
Ostatnio zmieniony 27 cze 2022, o 00:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

ODPOWIEDZ