Zadanie wyboru z ostrosłupem

[klm]

Punkty A, B, C, Dsą kolejnymi wierzchołkami kwadratu będącego podstawą ostrosłupa prawidłowego. Punkt S jest wierzchołkiem tego ostrosłupa. Przekrój tego ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez punkty B, D oraz Sjest trójkątem równobocznym. Oznacza to, że:

a)ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni

b)krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni

c)stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2} }\)

d)wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają jednakową długość

Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem

[Jan Kraszewski]

A jaki masz z tym problem? Wyobraziłeś sobie tę sytuację (lub narysowałeś)? Bo to wystarczy, żeby odpowiedzieć na wszystkie te pytania.

JK

[klm]

mam rysunek przed oczami i średnio widzę którakolwiek z zależności

[Jan Kraszewski]

Może trzeba się lepiej przyjrzeć?

Np. d) - wiesz, że \(\displaystyle{ BDS}\) jest trójkątem równobocznym, co daje Ci pewną informację o długości krawędzi bocznych. Czy są one tej samej długości, co krawędzi podstawy?

Albo b) - przecież kąt nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do podstawy to kąt w trójkącie \(\displaystyle{ BDS}\).

I tak dalej.

JK