objętość cegły znając obwód

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wojciechfil20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 27 lis 2021, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy

objętość cegły znając obwód

Post autor: wojciechfil20 »

Cegła ma kształt prostopadłościanu, którego wszystkie krawędzie mają różne długości wyrażone całkowitymi liczbami centymetrów. Pole powierzchni całkowitej tej cegły wynosi \(\displaystyle{ 194\, cm^2}\). Jaka jest jej objętość?
Ostatnio zmieniony 28 mar 2022, o 19:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: arek1357 »

1, 6, 13
wojciechfil20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 27 lis 2021, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: wojciechfil20 »

W jaki sposób można to policzyć? Oczywiście bez użycia komputera.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: arek1357 »

\(\displaystyle{ xy+xz+yz=97}\)

z tego:

\(\displaystyle{ z= \frac{97-xy}{x+y} }\)

Z tego na pałę za \(\displaystyle{ x=1}\) podstawiam


\(\displaystyle{ z= \frac{97-y}{1+y} = \frac{98-1-y}{1+y}= \frac{98}{1+y} -1 }\)

I sprawdź jaka liczba dzieli 98 tak, żeby wyniki wyszły całkowite dodatnie...

I wyjdzie można jeszcze w ten sposób inne sprawdzać iksy bo głowy nie dam uciąć, że znalazłem wszystkie rozwiązania...
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: Dilectus »

Przyzwoita cegła położona "na płask" ma wysokość dwa razy mniejszą niż szerokość, a szerokość - dwa razy mniejszą niż długość. A to wszystko po to, żeby murarz nie musiał się zastanawiać, jak wykorzystać połówki cegieł.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: arek1357 »

Więc ta moja cegła jest bardzo nieprzyzwoita trudno...

Dodano po 54 sekundach:
Lecz ta przyzwoita nie spełni równania ...
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: Dilectus »

arek1357 pisze: 29 mar 2022, o 20:55 Więc ta moja cegła jest bardzo nieprzyzwoita trudno...

Dodano po 54 sekundach:
Lecz ta przyzwoita nie spełni równania ...
Mówmy więc nie o cegle, a o prostopadłościanie, bo nieprzyzwoita cegła może być tylko urojona. :)
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: arek1357 »

Dokładnie to takie naginanie dosyć sztuczne równania diofantycznego do realiów życia codziennego...

A swoją droga dobrze się to plasuje z tymi szkolnymi tak zwanymi innowacjami matematycznymi w szkołach różnych typów...

Zamiast uczyć, że 2+2=4. Robi się z tego otoczkę mocno naciąganą typu np.: Jeden miś ma dwie beczki miodu, drugi dwie ile jest razem miodu...

Zawsze byłem przeciwny tego typu "ulepszaniom" bo to nigdy do niczego nie prowadzi raczej nie rozwinie wyobraźni matematycznej takie bałamuctwo... Pisałem już o tym nt. zer funkcji Riemanna też ciulowo wyjaśnione ( to już z wyższej półki)...

Ale nie powiem, że się tego nie da zrobić np. świetnym przykładem do rozwijania wyobraźni matematycznej geometrycznej i topologicznej jest książka: "Alicja w krainie czarów"...

A nie marne zadania, które na siłę z dziwnego prostopadłościanu robią pseudo cegły...

Także masz rację dobrze, żeś poruszył ten problem bo coraz częściej robią z wielu rzeczy kompletny zakalec...
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: objętość cegły znając obwód

Post autor: Jan Kraszewski »

Kończcie ten OT.

JK
ODPOWIEDZ