Oblicz objętość prostopadłościanu. Podana przekątna i

EGERIA2 · Post autor: **EGERIA2** » 6 mar 2005, o 21:26

W prostopadłościanie prostokątnym, przekątna podstawy ma długość 6 cm. i tworzy z przekątną prostopadłościana kąt 30 stopni. Oblicz objętość.

Edit by Tomek R.: Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.

bisz · Post autor: **bisz** » 17 mar 2005, o 23:27

jak dla mnie za mało danych

Maniek · Post autor: **Maniek** » 18 mar 2005, o 11:06

Również uważam że troche mało danych bo : z tg30* da się wyliczyć H czyli wysokość, ale nie ma jak dobrać sie do podstawy czyli a, b !! więc chyba ktoś się pomylił albo nie znam pprostu sposobu

Pozdrawiam

lirene · Post autor: **lirene** » 18 mar 2005, o 20:08

Wydaje mi sie , ze jesli mamy przekarna podstawy, kat to mozemy wyliczyc h prostopadloscianu. Pole podstawy mozemy wyliczyc ze wzoru na przekatne (d1*d2)/2, bo przeciez wiemy ze w prostokacie przekatne maja te same dlugosci. Tak wiec mamy juz pole i wysokosc - wiec latwo wyliczyc objetosc.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 18 mar 2005, o 21:28

lirene,
No właśnie , że nie jest tak prosto ... wzór na pole \(\displaystyle{ \large S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}}\) to wzór na pole, ale tylko rombu jako, że przekatne rombu przecinają się pod kątem prostym ... Aby policzyc pole prostokąta mając dane tylko długości przekatnej można skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ S=\frac{d_1\cdot d_2}{2} \sin\alpha}\) (nie jestem pewien), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt ostry pomiędzy przekatnymi ...

lirene · Post autor: **lirene** » 19 mar 2005, o 16:29

Nie koniecznie Zlodiej, ostatnio na lekcji matematyki korzystalismy z tego wzoru przy obliczaniu pola kwadratu nawet

[ Dodano: Sob Mar 19, 2005 4:55 pm ]
Dobra - przemyslalam - przyznaje ci racje:)