Matematyka.pl

Mam takowe zadanka

1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między scianą boczną a płaszczyzną podstawy ma miarę α(alfa). Oblicz objętośc ostrosłupa wiedząc ze krawędź podstawy ma dł a.

2 Równoramienny trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długosci 10cm obraca sie wokół przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc powstałej bryły


Dziekuje za ewentualną pomoc

2. Otrzymana bryła składa się z dwóch identycznych stożków sklejonych podstawani o tworzącej l=10cm i promieniu podstawy (wspólnej) \(\displaystyle{ r=\frac l{\sqrt2}=\frac{10\text{ cm}}{\sqrt2}=5\sqrt2\text{ cm}}\) oraz o wysokości \(\displaystyle{ h=\frac l{\sqrt2}=\frac{10\text{ cm}}{\sqrt2}=5\sqrt2\text{ cm}}\). Pole powierzchni bocznej każdego z tych stożków wynosi \(\displaystyle{ \pi rl}\), czyli razem dostajemy \(\displaystyle{ 2\pi rl=100\pi\sqrt2\text{ cm}^2}\). Objętość: \(\displaystyle{ 2\cdot\frac{\pi r^2h}3=\frac{500\pi\sqrt2}3\text{ cm}^3}\).

Ad.1
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{a}{2}}\\
H=\frac{tg\alpha\cdot a}{2}}\)
I objetość:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H\\
V=\frac{1}{3}a^2\cdot \frac{tg\alpha\cdot a}{2}\\
V=\frac{a^3 tg\alpha}{6}}\).

andkom pisze:2. Pole powierzchni bocznej każdego z tych stożków wynosi \(\displaystyle{ \pi rl}\), czyli razem dostajemy \(\displaystyle{ 2\pi rl=100\pi\sqrt2\text{ cm}^2}\).

Dlaczego uwzględnia się tylko pole powierzchni bocznej przy liczeniu pola powierzchni??

a gdzie w powierzchni tej bryły masz podstawy? przecież z obu stron "kończy się" stożkiem, więc tam nie ma podstaw