Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

Co zajmuje najmniej miejsca i ma jednocześnie największą objętość ? Walec czy prostopadłościan, czy może jakaś inna bryła (istniejąca w rzeczywistym świecie) ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: a4karo »

A co to znaczy "zajmuje najmniej miejsca"?
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: JHN »

Wg mnie:
-) jeśli niezmiennikiem są trzy wymiary - prostopadłościan,
-) jeśli pole powierzchni - kula

Pozdrawiam
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

Inaczej jaka bryła będzie miała najmniejsze wymiary przy \(\displaystyle{ V=2\,m^3.}\)
Ostatnio zmieniony 15 gru 2021, o 10:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Jan Kraszewski »

Powtarzasz się.

Co to znaczy "najmniejsze wymiary"?

JK
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

To najmniejsze wymiary nie wiem jak to prościej wytłumaczyć.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: a4karo »

najmniejsza suma długości, szerokośći, wysokośći?, najmniejszy iloczyn tych rzeczy?, najmniejszy promień kuli zawierającej figurę?, najmniejszy szescian zawierający figurę?

Co kryterium, to inna odpowiedź, więc myśl mocno zanim zadasz pytanie.
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

Najmniejszą długość i szerokość przy stałej wysokości w tym przypadku \(\displaystyle{ 1,5metra.}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: a4karo »

Ale co z tą długością i szerokośćią? Suma, iloczyn, sinus pierwiastka z sumy trzecich potęg?
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

Ma być ma być możliwie najmniejsza.
Prostopadłościan \(\displaystyle{ V=P_p \cdot H \ \ V=2m^3\ \ H=1,5m\ \ P_p=1,33 a \approx 1,16 }\)metra.
Dla walca\(\displaystyle{ V= \pi \cdot r^2 \cdot h P_p=1,33 r=0,65 d=1.3 metra\ \ 1,3 \ge 1,16}\) metra walec zajmuje więcej miejsca.
Czy istnieje jakąś bryła która będzie zajmować jeszcze mniej miejsca niż prostopadłościan ?
Co zrobić by ten @@@@@ latex rozdzielał wyrazy?
Ostatnio zmieniony 15 gru 2021, o 21:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: arek1357 »

Czy istnieje jakąś bryła która będzie zajmować jeszcze mniej miejsca niż prostopadłościan ?
Jasne istnieje połowa tegoż prostopadłościanu...
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

Wtedy będzie mieć połowę mniej objętości.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: arek1357 »

Dokładnie

Dodano po 4 minutach 58 sekundach:
Bez sensu jest określanie bryły za pomocą długości, szerokości i wysokości masz tylko dwie rzeczy objętość i powierzchnia, i tu możesz badać te dwie zależności jak się zmieniają i np. przy stałej objętości jaka bryła zajmie np.: najmniejszą powierzchnię, itd... np. masz kulę...
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Jan Kraszewski »

Analiza123 pisze: 15 gru 2021, o 20:25Co zrobić by ten @@@@@ latex rozdzielał wyrazy?
Przeczytać instrukcję: [instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a.

JK
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Re: Jaka bryła zajmuje najmniej miejsca i ma największą objętość?

Post autor: Analiza123 »

arek1357 pisze: 15 gru 2021, o 20:59 Dokładnie

Dodano po 4 minutach 58 sekundach:
Bez sensu jest określanie bryły za pomocą długości, szerokości i wysokości masz tylko dwie rzeczy objętość i powierzchnia, i tu możesz badać te dwie zależności jak się zmieniają i np. przy stałej objętości jaka bryła zajmie np.: najmniejszą powierzchnię, itd... np. masz kulę...
Inaczej chce wstawić do pomieszczenia w piwnicy zbiornik 2000 litry Piwnica ma 2 metry wysokości ale beczka musi stać 0.5 metra nad podłogą żeby woda krążyła, czyli wysokość zbiornika 1.5 metra. Piwnica ma 2 metry szerokości . Więc nie zbiornik może mieć 1.8 metra szerokości bo nie się będzie dało obok niej przejść. Jaka bryła najlepiej wykorzysta dostępną przestrzeń ? Na pewno nie będzie to walec. D
ODPOWIEDZ