Mam takie zadanie.
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają tę samą długość, będącą liczbą pierwszą. Pole
powierzchni bocznej tego graniastosłupa wynosi \(\displaystyle{ 36}\). Ile istnieje różnych graniastosłupów spełniających te
warunki?
A. \(\displaystyle{ 0}\)
B. \(\displaystyle{ 1}\)
C. \(\displaystyle{ 2}\)
D. \(\displaystyle{ 3}\)
Jasne jest, że przy założeniu, że:
\(\displaystyle{ x}\) - długość krawędzi graniastosłupa prawidłowego.
dostajemy równanie:
\(\displaystyle{ 4 x^{2} = 36}\),
które jest równoważne
\(\displaystyle{ x = 3}\)
Więc jak dla mnie wszystkie krawędzie muszą mieć długość \(\displaystyle{ 3}\), czyli mamy do czynienia z sześcianem, czyli odpowiedź B powinna być prawidłowa.
Niestety prawidłowa jest C. Czy ktoś może mi podpowiedzieć dlaczego?
Graniastosłupy o tej samej krawędzi
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 27 maja 2017, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 30 razy
Re: Graniastosłupy o tej samej krawędzi
A faktycznie!
Tam nie jest powiedziane, że to ma być prawidłowy czworokątny!
Tam nie jest powiedziane, że to ma być prawidłowy czworokątny!