Graniastosłup prawidłowy trójkątny.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Madzzia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 12 mar 2021, o 12:54
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 21 razy

Graniastosłup prawidłowy trójkątny.

Post autor: Madzzia »

Dany jest graniastosłup trójkątny prawidłowy. Krawędź podstawy jest równa 6, a przekątna ściany bocznej ma długość 10. Oblicz sinus kąta między przekątną ściany bocznej i podstawą oraz objętość graniastosłupa?
Wyliczyłam wysokość z Tw. Pitagorasa = 8 (zgadza się z odpowiedziami na końcu) natomiast , sinus wyliczyłam również ze ściany bocznej i on wychodzi błędny? Czy mógłby ktoś pomóc, albo chociaż zaznaczyć ten kąt o który chodzi? :(
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Graniastosłup prawidłowy trójkątny.

Post autor: piasek101 »

Tak sinusa trzeba wyznaczyć ,,ze ściany bocznej". Jaki masz wynik ?

Ps. Tex by się przydał.
Madzzia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 12 mar 2021, o 12:54
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 21 razy

Re: Graniastosłup prawidłowy trójkątny.

Post autor: Madzzia »

Skoro mam już ten tójkąt o bokach \(\displaystyle{ 6,8,10}\), kąt \(\displaystyle{ \alpha }\) znajduje się pomiędzy bokiem \(\displaystyle{ 6,10}\), zatem z zależności trygonometrycznych \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} }\)
Natomiast w kryteriach jest policzona wysokość podstawy i cosinus jest wyliczony z tw. cos.
I nie wiem czy to ja jakoś kąt błędnie zaznaczyłam? Spotkałam się z twierdzeniem że kąt między przekątną ściany bocznej i podstawą jest kątem między przekątną a wysokością podstawy, ale jakoś mi się to nie klei :/
Ostatnio zmieniony 29 mar 2021, o 20:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Graniastosłup prawidłowy trójkątny.

Post autor: piasek101 »

W pierwszym poście pisałaś ,,sinus". Cosinusa masz ok.
ODPOWIEDZ