Płaszczyzna przecina prostopadłościan

[a4karo]

Przecież przecinasz płaszczyzna, a nie trójkątem

[Niepokonana]

Moja płaszczyzna jest trójkątna.

[a4karo]

Głuptasku, płaszczyzna rozciąga się we wszystkie strony do nieskończoności

Dodano po 2 minutach 1 sekundzie:
Narysuj sobie na powierzchni jabłka trzy punkty i przekrój je nożem. Czy w przekroju dostaniesz trójkąt? Czy może raczej okrąg?

Dodano po 1 godzinie 7 minutach 11 sekundach:
Dobra, jeszcze raz:
Odcinki `A'D'` oraz `BC` są równoległe, więc leżą w jednej płaszczyźnie. Ta płaszczyzna zawiera trójkąt `A'D'B`, ale on jest tylko częścią przekroju prostopadłościanu tą płaszczyzną. Całym przekrojem jest prostokąt `A'BCD'`, który z pewnością nie jest trójkątem

[Niepokonana]

Głuptasku, płaszczyzna rozciąga się we wszystkie strony do nieskończoności

Ale naprawdę? Dlaczego mi nikt o tym wcześniej nie powiedział? Ale w podręczniku płaszczyzny są przedstawiane jako wiszące prostokąty.
Czyli to by oznaczało, że moja płaszczyzna się kończy w środku prostopadłościanu, a nie może się kończyć, tak? A w drugim przypadku ona się nie skończy, więc jest dobrze?

[a4karo]

Coraz trudniej mi ogarnąć zawiłości Twojego rozumowania. Za to coraz bardziej rozumiem Twoje pytanie od matematyki i fizyki.

Weź kostkę twardego żółtego sera zaznacz na niej krawędź i punkt a potem przetnij jednym prostym cięciem to zobaczysz ten przekrój.

[Niepokonana]

Za to coraz bardziej rozumiem Twoje pytanie od matematyki i fizyki.

Jakie pytanie od matematyki i fizyki?

Ja po prostu myślę o tym, co mi Pan powiedział. No bo rozmawiamy o takiej płaszczyźnie, jaką narysowałam. I krawędź tej płaszczyzny przechodzi przez przekątną prostopadłościanu. Czyli w moim przypadku płaszczyzna jest skończona i kończy się w prostopadłościanie, co według Pana jest niemożliwe, bo płaszczyzna jest nieskończona. O to chodzi?

[Ponury123]

Ja przepraszam, że wtrącę tak trochę poza tematem, ale poniższa wypowiedź zmusiła mnie do refleksji.

Moja płaszczyzna jest trójkątna.

Wiadomo, że płaszczyzna rozciąga się we wszystkich kierunkach do nieskończoności, ale czy istnieją jakieś szczególne przypadki płaszczyzn, gdzie rozciąganie w danym kierunku następuje szybciej niż w innym? Logika podpowiada, że nie bo jest to sprzeczne z definicją, ale może takie dziwne twory pojawiają się w jakiejś dziedzinie matematyki. Np. załóżmy, że mamy dwie płaszczyzny jedną typową - nazwijmy ją nr.1, czyli można ją sobie zobrazować jako koło rozciągające się w nieskończoność, oraz taką pseudo płaszczyznę - nr. 2, która rozciąga się nierównomiernie w taki sposób, że jej uproszczoną graficzną reprezentacją byłby np. podany wyżej trójkąt rosnący w nieskończoność. Wtedy układając obie płaszczyzny na sobie mielibyśmy jedną o większej powierzchni(zakładając, że rosną one w jakimś tempie w taki sposób, że można zobrazować ich kształt dla danej chwili, nr. 1 rośnie tak we wszystkich kierunkach w takim tempie jak wierzchołki w nr. 2 - wtedy da się obliczyć powierzchnie dla danej chwili) od drugiej. Czyli obie są nieskończone, ale jedna jest większa od drugiej. No tyle, że płaszczyzny nie rosną w jakiś interwałach czasowych, tylko są, więc raczej cały ten mój "eksperyment" myślowy to zwykły bełkot. Tak czy siak, jestem zwyczajnie ciekaw, czy podobne abstrakcyjne twory są może rozważane, a jeśli tak to dlaczego? Jakie ma to zastosowanie?

[a4karo]

Za to coraz bardziej rozumiem Twoje pytanie od matematyki i fizyki.

Jakie pytanie od matematyki i fizyki?

Ja po prostu myślę o tym, co mi Pan powiedział. No bo rozmawiamy o takiej płaszczyźnie, jaką narysowałam. I krawędź tej płaszczyzny przechodzi przez przekątną prostopadłościanu. Czyli w moim przypadku płaszczyzna jest skończona i kończy się w prostopadłościanie, co według Pana jest niemożliwe, bo płaszczyzna jest nieskończona. O to chodzi?

Przepraszam, miało być "panie od matematyki i fizyki"

Myślę, że obcujesz już matematyka tyle lat, że powinnaś się prawidłowo posługiwać podstawową terminologią matematyczną. Skoro piszesz, że "Twoja płaszczyzna to trójkąt i jest skończona" to budzi to wyłacznie zażenowanie.

Jeżeli post wyżej piszę o nieskończoności płaszczyzny, a Ty w następnym piszesz, że płaszczyzna kończy się w prostopadłościanie, to myślę, że masz problem z ogarnięciem tego o czym mówisz.

To przekrój prostopadłościanu może być trójkątem, prostokątem i jeszcze paroma rzeczami, ale nigdy płaszczyzna. Nie narysowałaś płaszczyzny - narysowałaś trójkąt, który leży w płaszczyźnie i o którym wydawało Ci się, że jest przekrojem prostopadłościanu. Ale nim nie jest.



A to, że na rysunkach płaszczyznę przedstawiano w postaci równoległoboków to pewna konwencja, która pozwala na umieszczenie na niej punktów, prostych i innych obiektów bez naruszania zasad perspektywy i dla zaznaczenia, że ta płaszczyzna leży w przestrzeni może niekoniecznie tak jak kartka, na której ją narysowano.

[Niepokonana]

Przepraszam, miało być "panie od matematyki i fizyki"

Myślę, że obcujesz już matematyka tyle lat, że powinnaś się prawidłowo posługiwać podstawową terminologią matematyczną. Skoro piszesz, że "Twoja płaszczyzna to trójkąt i jest skończona" to budzi to wyłacznie zażenowanie.

Co ma Pan na myśli? Że moja pani matematyki ma słuszność, że mnie nienawidzi z wzajemnością, czy że jestem słaba z matematyki? A co do fizyki, to niech Pan nie mówi o mojej pani od fizyki, bo to przypadek skomplikowany.

Wie Pan, nazewnictwo matematyczne jest od pierwszej klasy LICEUM a nie podstawówki. Wcześniej się tego nie uczy. Ja zawaliłam, bo nie znam definicji płaszczyzny, no fakt, powinnam znać. W ogóle ma Pan bardzo dziwny obraz polskiej szkoły, którego nie rozumiem.

Nie powiedział mi Pan, czy moje rozumowanie jest poprawne - zaznaczony trójkąt nie jest poprawnym przekrojem, bo przekrój to kawałek nieskończonej płaszczyzny, a według mojego rysunku płaszczyzna się skończyła, co jest sprzeczne.

[Ponury123]

zaznaczony trójkąt nie jest poprawnym przekrojem, bo przekrój to kawałek nieskończonej płaszczyzny, a według mojego rysunku płaszczyzna się skończyła, co jest sprzeczne.

To może ja się ustosunkuje, powtarzając to samo co już wielokrotnie napisał a4karo, tylko może trochę inaczej. Jak wyobrazisz sobie nieskończoną płaszczyznę i włożysz w nią swój prostopadłościan w taki sposób jak na przestawiłaś na rysunku, to otrzymany przekrój będzie prostokątem. Trójkąt, który narysowałaś, będzie zawierał się w tym prostokącie, ale to nie zmienia faktu, że cały przekrój będzie prostokątem.

Bo jak przetniesz długim nożem taki prostokąt po przekątnej to otrzymasz dwie połówki prawda? Wyobraź sobie jak one będą wyglądać. Przecież przy użyciu jednego cięcia w sposób wskazany powyżej nie ma możliwości, żeby otrzymany przekrój(czyli całość) była trójkątna.
Edit: Jeszcze ważne, linia cięcia nożem musi być prosta.

Korzystając z chwili uwagi, a4karo mam pytanie, czy mówiąc o płaszczyźnie można mówić o jej kształcie? Pytanie może jest głupie, ale sprawdziłem definicje na Wikipedii i nie mam pewności co do poprawnej odpowiedzi.

[a4karo]

Nie wiem co znaczy że według obrazka płaszczyzna się skończyła, więc nie znam odpowiedzi na Twoje pytanie

Dodano po 4 minutach 30 sekundach:
@Ponury123 - jak tylko sensownie zdefiniujesz pojęcie kształtu, to możesz. A na poziomie "koń jaki jest każdy widzi" to płaszczyzna płaska jest

[Ponury123]

Dziękuję bardzo za odpowiedź

[Niepokonana]

Nie wiem co znaczy że według obrazka płaszczyzna się skończyła, więc nie znam odpowiedzi na Twoje pytanie

Dobra, nie chce mi się już więcej o tym rozmawiać. Napisałam moje wyjaśnienie, Pan się nawet nie chce do niego odnieść. Napisałam wyraźnie, o co mi chodzi, że płaszczyzna nie może się kończyć, bo to by było sprzeczne z definicją płaszczyzny. W dodatku Pan uważa, że jestem z matematyki słaba i nic Pańskiej opinii nie zmieni. Skoro jestem słaba, to po co próbować? I tak nie wyjdzie. Znowu stoi Pan po stronie mojej pani od matematyki, której Pan na oczy nie widział.

[a4karo]

Zafiksowałaś się na tym biednym trójkącie i świata poza nim nie dostrzegasz.
Nie, twój błąd nie polega na tym, że Ci się płaszczyzna skończyła, tylko na tym, że nie chcesz, mimo licznych przykładów, dostrzec, że ten przekrój nie skończy się na trójkącie, lecz będzie czymś większym

[Niepokonana]

A jaka jest definicja przekroju, co to w ogóle jest, poza krojeniem jabłek i sera? Dlaczego ignoruje Pan moje inne pytania?