Max min stożki

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Vidar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 wrz 2016, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 40 razy

Max min stożki

Post autor: Vidar » 2 paź 2020, o 21:16

Trójkąt równoramienny o ramieniu 15 cm obraca się wokół prostej zawierającej jego podstawę tworząc bryłę o
największej objętości. Wyznacz długość podstawy tego trójkąta.

Wyszły mi 2 stożki.

\(\displaystyle{
V = \frac{2}{3} * \pi * r^{2} * h}\)


\(\displaystyle{ r^{2} = 225 - h^{2}}\)

podstawiam i obliczam pochodną, którą przyrównuje do zera.

\(\displaystyle{ pochodna = \frac{2}{3} * \pi * - 3* h^{2} = 0}\)

Co dalej?:)
Dzięki

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23174
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Re: Max min stożki

Post autor: piasek101 » 2 paź 2020, o 21:59

Pochodna jest inna.
A jak będzie ok to (po ustaleniu dziedziny dotyczącej \(\displaystyle{ h}\)) z równania (bo przyrównujesz do zera) otrzymasz \(\displaystyle{ h}\) dla której jest największa objętość.

ODPOWIEDZ