1. Pole powierzchni bcznej walca jest równe \(\displaystyle{ 60\pi cm^{2}}\), a pole powierzchni całkowitej \(\displaystyle{ 78\pi cm^{2}}\). Oblicz objętość walca.
2 Oblicz wysokosc walca, który powstał w wyniku obrotu prostokoąta o wymiarach 4cm i 8 cm wokół:
a) dłuższego boku;
b) krótszego boku;
c) symetralnej dłuższego boku
d) symetralnej krótszego boku
Walc to taki taniec, a nie bryła...
Temat i zapis poprawiłam.
ariadna
ale bryla taka tez jest...
Oblicz oblętość walca
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Oblicz oblętość walca
Ad.1
\(\displaystyle{ P_c=2\pi r^2+2\pi rl=78\pi\\
Ppb=2\pi rh=60\pi}\)
A wiec
\(\displaystyle{ 78\pi=2\pi r^2+60\pi\\
18\pi=2\pi r^2 |:2\pi\\
9=r^2\\
r=3}\)
Podstawiamy do wzoru na Ppb i wyliczamy \(\displaystyle{ h}\):
\(\displaystyle{ Ppb=2\pi 3\cdot h=60\pi\\
6\pi h=60\pi |:6\pi\\
h=10}\)
I objetość:
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h}\).
\(\displaystyle{ P_c=2\pi r^2+2\pi rl=78\pi\\
Ppb=2\pi rh=60\pi}\)
A wiec
\(\displaystyle{ 78\pi=2\pi r^2+60\pi\\
18\pi=2\pi r^2 |:2\pi\\
9=r^2\\
r=3}\)
Podstawiamy do wzoru na Ppb i wyliczamy \(\displaystyle{ h}\):
\(\displaystyle{ Ppb=2\pi 3\cdot h=60\pi\\
6\pi h=60\pi |:6\pi\\
h=10}\)
I objetość:
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h}\).