1. Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole koła wpisanego w podstawę wynosi 12 .
Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60. Oblicz objętość i pole powierzchni
całkowitej tego ostrosłupa.
2. Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź dolnej
podstawy i wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta jest nachylona do podstawy pod
kątem 60. Pole otrzymanego przekroju jest równe 24.Oblicz objętość tego graniastosłupa.
3. Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną
podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości
8cm oraz kącie między ramionami 30. Oblicz pole tego przekroju i objętość ostrosłupa.
Bryły obrotowe
-
marcinkiewicz123
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 kwie 2020, o 12:38
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Bryły obrotowe
3) Pole ze wzoru z sinusem kąta między danymi bokami (patrz tablice).
Przyjmując, że trzeci bok trójkąta to \(\displaystyle{ d}\) oraz jego wysokość poprowadzona do podstawy \(\displaystyle{ h}\), otrzymujemy wzór na objętość ostrosłupa \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \cdot 0,5\cdot d \cdot (dh)}\).
\(\displaystyle{ (dh)}\) można wyznaczyć z pola trójkąta, a samo \(\displaystyle{ d}\) np z tw cosinusów lub funkcji trygonometrycznych.
Przyjmując, że trzeci bok trójkąta to \(\displaystyle{ d}\) oraz jego wysokość poprowadzona do podstawy \(\displaystyle{ h}\), otrzymujemy wzór na objętość ostrosłupa \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \cdot 0,5\cdot d \cdot (dh)}\).
\(\displaystyle{ (dh)}\) można wyznaczyć z pola trójkąta, a samo \(\displaystyle{ d}\) np z tw cosinusów lub funkcji trygonometrycznych.
