Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratu jest równa \(\displaystyle{ 12}\), a przekątna to \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Znaleźć długości jego krawędzi.
Zadanko niby banalne ale... albo ja coś mylę albo dane są dziwnie dobrane. Oznaczając a - bok podstawy, uzyskuję równanie:
\(\displaystyle{ a^6-4a^4+72=0}\)
w/w równanie nie ma przyzwoitego rozwiązania. Jakby ktoś mógl rozwiazac zadanie niezaleznie i napisać swoje spostrzezenia.
hmm, no chyba że ta przekątna to jest przekątna podstawy a nie prostopadłoscianu. Ale wtedy to zadanie jest wg mnie źle sformułowane.
Prostopadłościan, dana przekątna i objętość.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Prostopadłościan, dana przekątna i objętość.
a-bok kwadratu
b-wysokość prostopadłościanu
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\sqrt{2a^2+b^2}=2\sqrt{2} \\
a^2b=12
\end{cases}}\)
wychodzą z tego same rozwiązania zespolone...
[ Dodano: 12 Października 2007, 22:49 ]
gdyby to była przekątna podstawy to zadanie jest chyba banalne, prawda ? może to ma być urojony prostopadłoscian?
b-wysokość prostopadłościanu
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\sqrt{2a^2+b^2}=2\sqrt{2} \\
a^2b=12
\end{cases}}\)
wychodzą z tego same rozwiązania zespolone...
[ Dodano: 12 Października 2007, 22:49 ]
gdyby to była przekątna podstawy to zadanie jest chyba banalne, prawda ? może to ma być urojony prostopadłoscian?
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Prostopadłościan, dana przekątna i objętość.
No jest banalne, zgadzam się, i to w obu interpretacjach (choć ja stereometrii nie widzialem od czasów liceum:p).
Czyli nic nie pomyliłem bo identycznie mi wszystko wychodzi...
No to mamy zespolony prostopadłościan: ]
Czyli nic nie pomyliłem bo identycznie mi wszystko wychodzi...
No to mamy zespolony prostopadłościan: ]
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Prostopadłościan, dana przekątna i objętość.
Trzeba mieć zespoloną kartkę i zespolony ołówek, dalej już jest prosto (jeśli się ma zespoloną linijkę oczywiście). Acha, zamiast zespolonych można użyć urojonych - na to samo wychodzi