Wpisywanie kuli w ostrosłup i wyznaczanie jej środka.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wlasnietakjest1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 wrz 2019, o 23:04
Płeć: Mężczyzna

Wpisywanie kuli w ostrosłup i wyznaczanie jej środka.

Post autor: wlasnietakjest1 » 29 wrz 2019, o 23:52

Kiedy w ostrosłup można wpisać kulę i jak wyznaczyć jej środek?

Wiem na pewno, że w każdy czworościan można wpisać kulę. Czytałem gdzieś, że kulę można wpisać w każdy ostrosłup, którego dwusieczne kątów między podstawą, a wysokością ścian bocznych przecinają się (punkt przecięcia jest środkiem kuli). Jeżeli to by było prawdą, to nie wiem jak wyznaczyć środek kuli wpisanej w ostrosłup, którego spodek wysokości leży na krawęzi podstawy lub poza podstawą ostrosłupa. W tych przypadkach, jeżeli utworzy się trójkąty łączące wysokości ścian bocznych, z wysokością ostrosłupa to leżą one odpowiednio: albo "w ścianach bocznych ostrosłupa" albo poza ostrosłupem. W takim razie przecinają się odpowiednio: albo na krawędzi bocznej ostrosłupa, albo poza ostrosłupem, więc nic z tego nie wynika (bo środek kuli wpisanej w ostrosłup nie może być na jego krawędzi bocznej lub poza nim).

ODPOWIEDZ