Podstawą ostrosłupa jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) o bokach \(\displaystyle{ 5,6}\) i \(\displaystyle{ 7}\). Jeżeli miary kątów, jakie tworzą krawędzie boczne ostrosłupa z jego podstawą, są równe, to spodkiem wysokości jest punkt przecięcia
A środkowych trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\),
B symeteralnych boków trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\),
C dwusiecznych trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\),
D wysokości trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
Prawidłowa odpowiedź to B. Dlaczego? Zawsze myślałem, że punkt przecięcia środkowych wyznacza spadek wysokości.
Spodek wysokości
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
Spodek wysokości
Ostatnio zmieniony 22 lip 2019, o 21:52 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- Kfadrat
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 25 paź 2018, o 17:59
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 20 razy
Spodek wysokości
Kąty są równe, a co za tym idzie trójkąty utworzone z odcinków: krawędź boczna, wysokość ostrosłupa i odcinek łączący wierzchołek podstawy ze spodkiem wysokości są przystające (trzy takie trójkąty).
Spodek wysokości jest punktem, dla którego odległość od każdego wierzchołka podstawy jest równa (środek okręgu opisanego), czyli symetralne boków.
Spodek wysokości jest punktem, dla którego odległość od każdego wierzchołka podstawy jest równa (środek okręgu opisanego), czyli symetralne boków.