bryły obrotowe
: 10 paź 2007, o 18:47
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku 4 . W stozek ten wpisano walec o wysokości 1. Oblicz objętość walca!
troche minelo czasu od zamieszczenia tematu ale przypadkiem go znalazlem to odpowiem, moze komus sie przyda:)
1. Jeśli przekrojem osiowym stożka jest trojkat rownoboczny to tworzaca stozka = 4, promien = 2, a wysokosc (H) obliczamy ze wzoru na wysokosc trojkata rownobocznego i wychodzi \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\).
2. Dana mamy wysokosc walca (h) wiec roznica wysokosci wynosi \(\displaystyle{ H-h=2\sqrt{3}-1}\)
3. Znajac roznice wysokosci mozemy ulozyc proporcje z racji, ze srednice gornej podstawy walca i podstawy stozka sa rownolegle.
\(\displaystyle{ \frac{r}{2\sqrt{3}-1}=\frac{2}{2\sqrt{3}}}\)
4. Po wyliczeniu r podstawiamy pod wzor na objetosc walca i tyle.