1/ Oblicz \(\displaystyle{ sin^2\alpha + sin^2\beta + sin^2\gamma}\), jeżeli \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\) to kąty nachylenia przekątnej granistosłupa do odpowiednich ścian.
2/ Zaznacz kąt pod jakim nachylona jest przekątna ściany bocznej do sąsiedniej ściany w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.
Kąty w granistosłupie
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Kąty w granistosłupie
Witam.
Oznaczamy: a, b - krawędzie podstawy; c - krawędź boczna; x - przekątna graniastosłupa; y - przekątna podstawy.
Odpowiednie kąty są zawarte między x a przekątnymi odpowiednich ścian i są kątami ostrymi odpowiednich trójkątów prostokątnych. Sinusy tych kątów są odpowiednimi bokami ( a, b, c ) graniastosłupa do jego przekątnej.
y^{2}, a następnie x^{2} - obliczamy z pitagorasa.
Podstawiamy i wychodzi wynik = 1.
Pozdrawiam.
Oznaczamy: a, b - krawędzie podstawy; c - krawędź boczna; x - przekątna graniastosłupa; y - przekątna podstawy.
Odpowiednie kąty są zawarte między x a przekątnymi odpowiednich ścian i są kątami ostrymi odpowiednich trójkątów prostokątnych. Sinusy tych kątów są odpowiednimi bokami ( a, b, c ) graniastosłupa do jego przekątnej.
y^{2}, a następnie x^{2} - obliczamy z pitagorasa.
Podstawiamy i wychodzi wynik = 1.
Pozdrawiam.
