Matematyka.pl

Cześć, próbuję rozwiązać to zadanie ale nic mi nie przychodzi do głowy:
Każda ze ścian bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt \(\displaystyle{ 45^\circ}\). Podstawa jest trójkątem o bokach \(\displaystyle{ 20\,cm, 21\,cm, 29\,cm}\). Oblicz wysokość ostrosłupa.

Z tw. odwrotnego do Pitagorasa wiemy, że podstawa jest trójkątem prostokątnym tylko nie wiem
jak tego użyć aby rozwiązać to zadanie :/

Skoro kąt nachylenia ścian bocznych jest taki sam, to wysokości tych ścian są identyczne, podobnie jak ich rzuty na podstawę. Te rzuty to promienie (\(\displaystyle{ r}\)) okręgu wpisanego w trójkąt, więc \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{h}{r}}\). A tu kąt jest taki, że \(\displaystyle{ h=r}\) .