próbuję rozwiązać

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wlod3224
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 9 kwie 2019, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

próbuję rozwiązać

Post autor: wlod3224 » 11 kwie 2019, o 11:44

Cześć, próbuję rozwiązać to zadanie ale nic mi nie przychodzi do głowy:
Każda ze ścian bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt \(\displaystyle{ 45^\circ}\). Podstawa jest trójkątem o bokach \(\displaystyle{ 20\,cm, 21\,cm, 29\,cm}\). Oblicz wysokość ostrosłupa.

Z tw. odwrotnego do Pitagorasa wiemy, że podstawa jest trójkątem prostokątnym tylko nie wiem
jak tego użyć aby rozwiązać to zadanie :/
Ostatnio zmieniony 11 kwie 2019, o 12:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7144
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna

próbuję rozwiązać

Post autor: kerajs » 11 kwie 2019, o 12:32

Skoro kąt nachylenia ścian bocznych jest taki sam, to wysokości tych ścian są identyczne, podobnie jak ich rzuty na podstawę. Te rzuty to promienie (\(\displaystyle{ r}\)) okręgu wpisanego w trójkąt, więc \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{h}{r}}\). A tu kąt jest taki, że \(\displaystyle{ h=r}\) .
Ostatnio zmieniony 11 kwie 2019, o 12:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

ODPOWIEDZ