Matematyka.pl

Dany ostrosłup \(\displaystyle{ ABCDS}\) o podstawie prostokątnej \(\displaystyle{ ABCD}\) i krawędziach bocznych długości \(\displaystyle{ c}\). Kąty płaskie w wierzchołku ostrosłupa wynoszą odpowiednio kąt \(\displaystyle{ ASB}\) jest równy kątowi \(\displaystyle{ CSD = \alpha}\) i kąt \(\displaystyle{ BSC}\) jest równy kątowi \(\displaystyle{ ASD = \beta.}\)
Oblicz objętość tego ostrosłupa a następnie uzasadnij, że promień okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ACS}\) wynosi

\(\displaystyle{ R= \frac{c}{\sqrt{2(\cos \alpha +\cos \beta) }}}\)

Bardzo proszę o pomoc w zadaniu

Możesz poprowadzić wysokości ścian bocznych i z funkcji trygonometrycznych dostaniesz krawędzie podstawy (w zależności od krawędzi bocznej i podanych kątów). Też wysokości tych ścian bocznych.
Z Pitagorasa wysokość ostrosłupa i przekątną podstawy - dalej objętość i pole trójkąta \(\displaystyle{ ACS}\). Następnie z pola szukany promień.

Nie robiłem.