Dany ostrosłup \(\displaystyle{ ABCDS}\) o podstawie prostokątnej \(\displaystyle{ ABCD}\) i krawędziach bocznych długości \(\displaystyle{ c}\). Kąty płaskie w wierzchołku ostrosłupa wynoszą odpowiednio kąt \(\displaystyle{ ASB}\) jest równy kątowi \(\displaystyle{ CSD = \alpha}\) i kąt \(\displaystyle{ BSC}\) jest równy kątowi \(\displaystyle{ ASD = \beta.}\)
Oblicz objętość tego ostrosłupa a następnie uzasadnij, że promień okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ACS}\) wynosi
\(\displaystyle{ R= \frac{c}{\sqrt{2(\cos \alpha +\cos \beta) }}}\)
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu
ostrosłup ABCDS
-
agataaag
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 8 kwie 2019, o 16:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 1 raz
ostrosłup ABCDS
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2019, o 18:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: ostrosłup ABCDS
Możesz poprowadzić wysokości ścian bocznych i z funkcji trygonometrycznych dostaniesz krawędzie podstawy (w zależności od krawędzi bocznej i podanych kątów). Też wysokości tych ścian bocznych.
Z Pitagorasa wysokość ostrosłupa i przekątną podstawy - dalej objętość i pole trójkąta \(\displaystyle{ ACS}\). Następnie z pola szukany promień.
Nie robiłem.
Z Pitagorasa wysokość ostrosłupa i przekątną podstawy - dalej objętość i pole trójkąta \(\displaystyle{ ACS}\). Następnie z pola szukany promień.
Nie robiłem.