Podstawą prostopadłościanu

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Michal2115
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Podstawą prostopadłościanu

Post autor: Michal2115 » 26 mar 2019, o 16:25

Podstawą prostopadłościanu \(\displaystyle{ ABCDA _{1} B _{1} C _{1} D _{1}}\) jest kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\), a odcinki \(\displaystyle{ AA _{1} ,BB _{1} ,CC _{1},DD _{1}}\) są krawędziami bocznymi. Oblicz odległość wierzchołka \(\displaystyle{ B _{1}}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ ACD _{1}}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| AB\right| =a}\) i \(\displaystyle{ \left| AA _{1} \right| = b}\).
Ostatnio zmieniony 26 mar 2019, o 16:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Re: Podstawą prostopadłościanu

Post autor: piasek101 » 26 mar 2019, o 21:23

Zaczynasz od przekroju \(\displaystyle{ BB_1 D_1 D}\). Na nim masz ślad płaszczyzny z zadania od \(\displaystyle{ D_1}\) do środka \(\displaystyle{ BD}\) (niech to będzie \(\displaystyle{ E}\)). Szukany to odcinek prostopadły do \(\displaystyle{ D_1 E}\) o jednym końcu na \(\displaystyle{ D_1 E}\) i drugim \(\displaystyle{ B_1}\).

ODPOWIEDZ