Strona 1 z 1

Przekroje brył

: 22 mar 2019, o 09:55
autor: mol_ksiazkowy
Czy jeśli jakieś bryły środkowo-symetryczne mają równe pola przekrojów płaszczyznami do których należy ten środek symetrii, to mają równe objętości ?

Przekroje brył

: 28 kwie 2019, o 04:21
autor: anna_
Niekoniecznie. Na przykład dwa stożki złączone wierzchołkami.
I bryła to dwa stożki o \(\displaystyle{ r=4}\) i \(\displaystyle{ h=6}\).
II bryła to dwa stożki o \(\displaystyle{ r=6}\) i \(\displaystyle{ h=4}\).

Pola przekrojów będą równe, a objętości różne.

Przekroje brył

: 28 kwie 2019, o 04:56
autor: a4karo
anna_ pisze:Niekoniecznie. Na przykład dwa stożki złączone wierzchołkami.
I bryła to dwa stożki o \(\displaystyle{ r=4}\) i \(\displaystyle{ h=6}\).
II bryła to dwa stożki o \(\displaystyle{ r=6}\) i \(\displaystyle{ h=4}\).

Pola przekrojów będą równe, a objętości różne.
Te bryły nie spełniają warunków zadania. Chodzi o wszystkie płaszczyzny, a nie tylko o te, które podchodzą przez oś symetrii

Przekroje brył

: 28 kwie 2019, o 06:47
autor: anna_
a4karo pisze: Te bryły nie spełniają warunków zadania. Chodzi o wszystkie płaszczyzny, a nie tylko o te, które podchodzą przez oś symetrii
Nie bardzo rozumiem.
Środkiem symetrii będzie wierzchołek, więc przekrój to dwa trójkąty złączone wierzchołkami.

Gdyby to były stożki złączona podstawami to przekroje byłyby dwa. (dwa trójkąty złączone podstawami i koło.

Re: Przekroje brył

: 31 maja 2023, o 22:24
autor: a4karo
Stożki.jpg
Stożki.jpg (16.18 KiB) Przejrzano 462 razy
Zielona płaszczyzna ma różne przekroje z niebieskim i czerwonym stożkiem.