Matematyka.pl

W ostrosłupie o podstawie w kształcie trapezu występują kąty alfa między bokami, a podstawą. Pytanie brzmi, czy płaszczyzna wyznaczona przez dwa kąty do krawędzi podstaw (tych równoległych), konkretnie to wysokości tych trójkątów i wysokość trapezu tworzą trójkąt równoramienny?

Treść jaką napisałeś taka sobie.

Czy w trójkącie o dwóch jednakowych kątach występują dwa jednakowe boki ?

Wydaje się, że tak. Ale źle postawiłem pytanie.

Czy wysokości tych trójkątów (boków ostrosłupa o podstawach równoległych do siebie) nachylone pod kątem alfa do podstawy, we wspólnym trójkącie razem z wysokością (właśnie czy to będzie wysokość? ) trapezu dalej będą miały te same kąty alfa?

Tamto (coś pisałem o treści) i to pytanie (tu podobnie) nie są konkretne, więc (przynajmniej mi) trudno na nie odpowiedzieć.
Trójkąt ostrokątny jaki narysowałeś po prawej jest równoramienny.

Najlepiej podaj (dokładną) treść zadania.

Wyczuwam nutkę ironii.

Treści zadania nie znam (dokładnie) i nie jest ona potrzebna, aby odpowiedzieć na moje pytanie. Przepraszam, jeżeli poprzednie odpowiedzi nie były czytelne.

Jest to ostrosłup czworokątny z trapezem w podstawie. Nie jest to trapez równoramienny. Ściany boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąt alfa. Czy na tej podstawie można powiedzieć, że trójkąt złożony z wysokości ścian bocznych i połączenia ich na podstawie ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o tych samych kątach alfa?

Nie było czytelne, stąd też nic nie wiem o żadnej ironii.

Co do zadania - teraz jest zdecydowanie lepsze - nie możemy przyjmować równoramienności trójkąta utworzonego przez wysokości (tych) ścian bocznych. A tym bardziej, że którykolwiek jego kąt to \(\displaystyle{ \alpha}\).

[edit] A dzisiaj (16.03) widzę to inaczej. Spodek wysokości leży w równej odległości od podstaw trapezu i trójkąt: wysokość ściany(opartej na jednej z podstaw trapezu); wysokość przeciwległej ściany bocznej; odcinek łączący te wysokości - jest równoramienny.