Strona 1 z 1
Kąty w ostrosłupie
: 15 mar 2019, o 19:45
autor: Marus0
W ostrosłupie o podstawie w kształcie trapezu występują kąty alfa między bokami, a podstawą. Pytanie brzmi, czy płaszczyzna wyznaczona przez dwa kąty do krawędzi podstaw (tych równoległych), konkretnie to wysokości tych trójkątów i wysokość trapezu tworzą trójkąt równoramienny?
Re: Kąty w ostrosłupie
: 15 mar 2019, o 20:44
autor: piasek101
Treść jaką napisałeś taka sobie.
Czy w trójkącie o dwóch jednakowych kątach występują dwa jednakowe boki ?
Re: Kąty w ostrosłupie
: 15 mar 2019, o 21:34
autor: Marus0
Wydaje się, że tak. Ale źle postawiłem pytanie.
Czy wysokości tych trójkątów (boków ostrosłupa o podstawach równoległych do siebie) nachylone pod kątem alfa do podstawy, we wspólnym trójkącie razem z wysokością (właśnie czy to będzie wysokość? ) trapezu dalej będą miały te same kąty alfa?
Re: Kąty w ostrosłupie
: 15 mar 2019, o 21:54
autor: piasek101
Tamto (coś pisałem o treści) i to pytanie (tu podobnie) nie są konkretne, więc (przynajmniej mi) trudno na nie odpowiedzieć.
Trójkąt ostrokątny jaki narysowałeś po prawej jest równoramienny.
Najlepiej podaj (dokładną) treść zadania.
Re: Kąty w ostrosłupie
: 15 mar 2019, o 22:21
autor: Marus0
Wyczuwam nutkę ironii.
Treści zadania nie znam (dokładnie) i nie jest ona potrzebna, aby odpowiedzieć na moje pytanie. Przepraszam, jeżeli poprzednie odpowiedzi nie były czytelne.
Jest to ostrosłup czworokątny z trapezem w podstawie. Nie jest to trapez równoramienny. Ściany boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąt alfa. Czy na tej podstawie można powiedzieć, że trójkąt złożony z wysokości ścian bocznych i połączenia ich na podstawie ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o tych samych kątach alfa?
Re: Kąty w ostrosłupie
: 15 mar 2019, o 22:33
autor: piasek101
Nie było czytelne, stąd też nic nie wiem o żadnej ironii.
Co do zadania - teraz jest zdecydowanie lepsze - nie możemy przyjmować równoramienności trójkąta utworzonego przez wysokości (tych) ścian bocznych. A tym bardziej, że którykolwiek jego kąt to \(\displaystyle{ \alpha}\).
[edit] A dzisiaj (16.03) widzę to inaczej. Spodek wysokości leży w równej odległości od podstaw trapezu i trójkąt: wysokość ściany(opartej na jednej z podstaw trapezu); wysokość przeciwległej ściany bocznej; odcinek łączący te wysokości - jest równoramienny.