płaszczyzny styczne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
Bratower
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 26 paź 2017, o 05:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 64 razy
Pomógł: 2 razy

płaszczyzny styczne

Post autor: Bratower » 5 mar 2019, o 22:14

Środki trzech kul nie leżą na jednej prostej. Jaka jest największa możliwa liczba płaszczyzn stycznych do wszystkich trzech kul?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7667
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 232 razy
Pomógł: 3026 razy

Re: płaszczyzny styczne

Post autor: kerajs » 6 mar 2019, o 05:20

Sądzę że osiem.
Jeśli kule rozmieszczę w wierzchołkach trójkąta ostrokątnego w odległości znacząco większej od ich promieni to:
- będzie istniała jedna powierzchnia styczna zakrywająca (przed naszym wzrokiem) wszystkie kule
- będą istniały trzy powierzchnie styczna zakrywająca dokładnie dwie kule
- będą istniały trzy powierzchnie styczna zakrywająca dokładnie jedną kulę
- będzie istniała jedna powierzchnia styczna niezakrywająca trzech kul

ODPOWIEDZ