Strona 1 z 1

Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

: 5 mar 2019, o 20:33
autor: Marus0
Zadanie.
Ostrosłup prosty przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując dwie bryły o równych objętościach. Oblicz stosunek wysokości odciętego ostrosłupa do wysokości pozostałej bryły.
Czy da się policzyć stosunek wysokości brył bez "wchodzenia" w objętości do których potrzebne jest pole? No bo z treści zadania nie wiadomo jaka figura stanowi podstawę ostrosłupa.

Re: Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

: 5 mar 2019, o 20:48
autor: piasek101
Do rozwiązania zadania kształt podstawy nie jest potrzebny.

A w ostrosłupie prostym może być bardzo różny.

439436.htm

Re: Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

: 6 mar 2019, o 10:32
autor: kruszewski
Podpowiedź:
Stosunek wysokości ostrosłupa przed odcięciem do wysokości odciętej części (ostrej, nie ściętej) jest równy \(\displaystyle{ k}\) takiemu, że \(\displaystyle{ k= \sqrt[3]{2}}\) , bo \(\displaystyle{ \frac{V}{V_o} = k \cdot k \cdot k =2}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest skalą proporcji liniowej (skalą podobieństwa liniowego).