Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Marus0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 27 mar 2017, o 20:37
Płeć: Mężczyzna

Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Post autor: Marus0 » 5 mar 2019, o 20:33

Zadanie.
Ostrosłup prosty przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując dwie bryły o równych objętościach. Oblicz stosunek wysokości odciętego ostrosłupa do wysokości pozostałej bryły.
Czy da się policzyć stosunek wysokości brył bez "wchodzenia" w objętości do których potrzebne jest pole? No bo z treści zadania nie wiadomo jaka figura stanowi podstawę ostrosłupa.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Re: Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Post autor: piasek101 » 5 mar 2019, o 20:48

Do rozwiązania zadania kształt podstawy nie jest potrzebny.

A w ostrosłupie prostym może być bardzo różny.

439436.htm

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Re: Jaka podstawa w ostrosłupie prostym

Post autor: kruszewski » 6 mar 2019, o 10:32

Podpowiedź:
Stosunek wysokości ostrosłupa przed odcięciem do wysokości odciętej części (ostrej, nie ściętej) jest równy \(k\) takiemu, że \(k= \sqrt[3]{2}\) , bo \(\frac{V}{V_o} = k \cdot k \cdot k =2\), gdzie \(k\) jest skalą proporcji liniowej (skalą podobieństwa liniowego).

ODPOWIEDZ