ostrosłup -wykaż

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
ann_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 14 wrz 2018, o 18:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brak
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 4 razy

ostrosłup -wykaż

Post autor: ann_u »

Podstawą ostrosłupa \(\displaystyle{ SABCD}\) jest czworokąt wypukły \(\displaystyle{ ABCD}\). Wiadmo że \(\displaystyle{ BC \cdot AD = BD \cdot AC}\) oraz \(\displaystyle{ \angle ADS
=\angle BDS , \angle ACS = \angle BCS.}\)

Wykaż że płaszczyzna \(\displaystyle{ SAB}\) jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: ostrosłup -wykaż

Post autor: janusz47 »

Z pierwszego warunku i twierdzenia Ptolemeusza wynika, że czworokąt można wpisać w okrąg, którego środek \(\displaystyle{ O}\) jest spodkiem wysokości ostrosłupa \(\displaystyle{ OS.}\)

Rysunek.

Uwzględnienie równości kątów między krawędziami bocznymi i krawędziami podstawy ostrosłupa.
ann_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 14 wrz 2018, o 18:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brak
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 4 razy

Re: ostrosłup -wykaż

Post autor: ann_u »

Przepraszam ale nadal nie umiem.
ODPOWIEDZ