Przekroj w ostroslupie

[Fraktus]

Moglby ktos mi wytlumaczyc dlaczego w tym zadaniu tym przekrojem musi byc trapez rownoramienny?

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Przez krawędź podstawy o długości a poprowadzono płaszczyznę tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \beta\ (0<\beta<\alpha)}\). Oblicz pole otrzymanego przekroju.

[piasek101]

Bo (treść zadania) \(\displaystyle{ \beta <\alpha}\). Czyli przekrój jest ,,bliżej" podstawy niż ściana boczna (ta która ma z nim wspólny bok).

[kerajs]

\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[z=-0.5cm,thick]
\fill[blue!20!white] (-2,0,2)--(1.34,2,1.34)--(1.34,2,-1.34)--(-2,0,-2)--(-2,0,2);
\draw[red] (2,0,2) --(0,6,0)--(-2,0,2)--(2,0,2)--(2,0,-2)--(0,6,0);
\draw[dashed][red] (-2,0,2)--(-2,0,-2)--(2,0,-2);
\draw[dashed][red] (0,6,0)--(-2,0,-2);
\draw[blue] (-2,0,2)--(1.34,2,1.34)--(1.34,2,-1.34);
\draw[blue,dashed] (-2,0,-2)--(1.34,2,-1.34);
\end{tikzpicture}}\)


EDIT

Przez krawędź podstawy o długości a poprowadzono płaszczyznę ...

co oznacza że cała krawędź, a nie tylko wybrany z niej punkt, należy do płaszczyzny przekroju.

[Fraktus]

Bo (treść zadania) \(\displaystyle{ \beta <\alpha}\). Czyli przekrój jest ,,bliżej" podstawy niż ściana boczna (ta która ma z nim wspólny bok).

Ale gdyby np poprowadzic ten przekroj do polowy krawedzi bocznej (tak jak rysunek wyzej tylko zamiast trapezu poprowadzonego na dwie krawedzi boczne poprowadzic wszystko tylko na jedna krawedz) to nie bylby trojkat z mniejszym katem od alfy? Sorry za glupie pytania ale te przekroje to dla mnie czasem czarna magia

[Belf]

Przekrojem będzie zawsze trapez równoramienny.

Gdyby: \(\displaystyle{ \beta = \alpha}\) , to płaszczyzna przekroju pokryłaby się ze ścianą boczną.
Gdyby: \(\displaystyle{ \beta = 0}\), to to płaszczyzna przekroju pokryłaby się z podstawą

[Dilectus]

Moglby ktos mi wytlumaczyc dlaczego w tym zadaniu tym przekrojem musi byc trapez rownoramienny?

Skoro już Ci to wytłumaczono, to czy potrafisz rozwiązać to zadanie?