Witam
potrzebuję obliczyć pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszczyzną mając dany wektor normalny płaszczyzny i jeden punkt przecięcia płaszczyzny z krawędzią sześcianu
są 4 możliwości (3 punkty przecięcia, 4 punkty przecięcia 5 oraz 6)
przykłady
[url]https://zapodaj.net/a353f507081f9.jpg.html[/url]
Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszczyzną
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz
1.
Posiadasz wektor normalny płaszczyzny i jeden punkt płaszczyzny więc wyliczasz równanie płaszczyzny
2.0
Znając współrzędne wierzchołków A i B sześcianu możesz wyliczyć prostą przechodzącą przez te punkty, a następnie punkt X przebicia płaszczyzny przez tę prostą (jeśli będziesz pisał program, to osobno rozważ przypadek gdy wektor normalny płaszczyzny jest równoległy do kierunkowego prostej). Jeśli współrzędne X leżą między współrzędnymi wierzchołków A i B to lezy on na krawędzi sześcianu.
2.1
To samo robisz dla pozostałych 11 par wierzchołków będących końcami krawędzi sześcianu.
3.
Pole każdego wielokąta z zalinkowanych przykładów można. przekątnymi wychodzącymi z jednego wierzchołka, podzielić na trójkąty których pola łatwo policzyć.
Posiadasz wektor normalny płaszczyzny i jeden punkt płaszczyzny więc wyliczasz równanie płaszczyzny
2.0
Znając współrzędne wierzchołków A i B sześcianu możesz wyliczyć prostą przechodzącą przez te punkty, a następnie punkt X przebicia płaszczyzny przez tę prostą (jeśli będziesz pisał program, to osobno rozważ przypadek gdy wektor normalny płaszczyzny jest równoległy do kierunkowego prostej). Jeśli współrzędne X leżą między współrzędnymi wierzchołków A i B to lezy on na krawędzi sześcianu.
2.1
To samo robisz dla pozostałych 11 par wierzchołków będących końcami krawędzi sześcianu.
3.
Pole każdego wielokąta z zalinkowanych przykładów można. przekątnymi wychodzącymi z jednego wierzchołka, podzielić na trójkąty których pola łatwo policzyć.
Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz
Ad 2.1 zauważ że par wierzchołków jest więcej a pisząc program nie wiem jak wybrać odpowiednie
Ad 3
i tu również jest problem ponieważ ten sposób zadziała tylko wtedy kiedy wierzchołki są numerowane po kolei w lewo lub w prawo, natomiast gdy kolejność jest różna już ten sposób nie zadziała
nie wiem jak pisząc program ustawić je w odpowiedniej kolejności
Ad 3
i tu również jest problem ponieważ ten sposób zadziała tylko wtedy kiedy wierzchołki są numerowane po kolei w lewo lub w prawo, natomiast gdy kolejność jest różna już ten sposób nie zadziała
nie wiem jak pisząc program ustawić je w odpowiedniej kolejności
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz
a. Par wierzchołków jest : \(\displaystyle{ {8 \choose 2}=28}\)perski-12 pisze:Ad 2.1 zauważ że par wierzchołków jest więcej a pisząc program nie wiem jak wybrać odpowiednie
b. Jak ponownie przeczytasz mój poprzedni post to zauważysz że pisałem o parach wierzchołków będących końcami krawędzi sześcianu.
c. Może to czas aby podać pełną treść zadania albo przynajmniej wszystkie dane.
// Z pustego i samolej nie naleje.
Jak poprzednio:perski-12 pisze:Ad 3
i tu również jest problem ponieważ ten sposób zadziała tylko wtedy kiedy wierzchołki są numerowane po kolei w lewo lub w prawo, natomiast gdy kolejność jest różna już ten sposób nie zadziała
Może to czas aby pełną treść zadania albo przynajmniej wszystkie dane.
Ty rozwiązując takie zadanie wyobrażasz sobie, lub rysujesz otrzymany przekrój i odpowiednio numerujesz wierzchołki wieloboku. Zastanów się nad algorytmem który będzie to robił w programie.
Przypuszczam że przyjemne współrzędne wierzchołków mogą go znacznie uprościć.