Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszczyzną

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
perski-12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 cze 2018, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszczyzną

Post autor: perski-12 »

Witam

potrzebuję obliczyć pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszczyzną mając dany wektor normalny płaszczyzny i jeden punkt przecięcia płaszczyzny z krawędzią sześcianu

są 4 możliwości (3 punkty przecięcia, 4 punkty przecięcia 5 oraz 6)

przykłady


[url]https://zapodaj.net/a353f507081f9.jpg.html[/url]
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz

Post autor: kerajs »

Cokolwiek wiadomo o sześcianie?
perski-12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 cze 2018, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz

Post autor: perski-12 »

Tak, znane są współrzędne narożników
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz

Post autor: kerajs »

1.
Posiadasz wektor normalny płaszczyzny i jeden punkt płaszczyzny więc wyliczasz równanie płaszczyzny

2.0
Znając współrzędne wierzchołków A i B sześcianu możesz wyliczyć prostą przechodzącą przez te punkty, a następnie punkt X przebicia płaszczyzny przez tę prostą (jeśli będziesz pisał program, to osobno rozważ przypadek gdy wektor normalny płaszczyzny jest równoległy do kierunkowego prostej). Jeśli współrzędne X leżą między współrzędnymi wierzchołków A i B to lezy on na krawędzi sześcianu.
2.1
To samo robisz dla pozostałych 11 par wierzchołków będących końcami krawędzi sześcianu.

3.
Pole każdego wielokąta z zalinkowanych przykładów można. przekątnymi wychodzącymi z jednego wierzchołka, podzielić na trójkąty których pola łatwo policzyć.
perski-12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 cze 2018, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz

Post autor: perski-12 »

Ad 2.1 zauważ że par wierzchołków jest więcej a pisząc program nie wiem jak wybrać odpowiednie



Ad 3

i tu również jest problem ponieważ ten sposób zadziała tylko wtedy kiedy wierzchołki są numerowane po kolei w lewo lub w prawo, natomiast gdy kolejność jest różna już ten sposób nie zadziała

nie wiem jak pisząc program ustawić je w odpowiedniej kolejności

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Pole przekroju powstałego z przecięcia sześcianu płaszcz

Post autor: kerajs »

perski-12 pisze:Ad 2.1 zauważ że par wierzchołków jest więcej a pisząc program nie wiem jak wybrać odpowiednie
a. Par wierzchołków jest : \(\displaystyle{ {8 \choose 2}=28}\)
b. Jak ponownie przeczytasz mój poprzedni post to zauważysz że pisałem o parach wierzchołków będących końcami krawędzi sześcianu.
c. Może to czas aby podać pełną treść zadania albo przynajmniej wszystkie dane.
// Z pustego i samolej nie naleje.

perski-12 pisze:Ad 3
i tu również jest problem ponieważ ten sposób zadziała tylko wtedy kiedy wierzchołki są numerowane po kolei w lewo lub w prawo, natomiast gdy kolejność jest różna już ten sposób nie zadziała
Jak poprzednio:
Może to czas aby pełną treść zadania albo przynajmniej wszystkie dane.
Ty rozwiązując takie zadanie wyobrażasz sobie, lub rysujesz otrzymany przekrój i odpowiednio numerujesz wierzchołki wieloboku. Zastanów się nad algorytmem który będzie to robił w programie.
Przypuszczam że przyjemne współrzędne wierzchołków mogą go znacznie uprościć.
ODPOWIEDZ