Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
Dwie skośne krawędzie czworościanu mają długość \(\displaystyle{ k}\), zaś pozostałe krawędzie mają długość\(\displaystyle{ k \sqrt{2}}\). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego czworościanu.
W odpowiedziach jest napisane, że należy stwierdzić, że każda ze ścian jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości \(\displaystyle{ k}\) i ramieniu długości \(\displaystyle{ k \sqrt{2}}\).
Wydaje mi się, że powinniśmy rozpatrywać 2 możliwości:
W odpowiedziach jest napisane, że należy stwierdzić, że każda ze ścian jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości \(\displaystyle{ k}\) i ramieniu długości \(\displaystyle{ k \sqrt{2}}\).
Wydaje mi się, że powinniśmy rozpatrywać 2 możliwości:
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
Twoje wątpliwości jednoznacznie rozstrzyga podkreślone słowo w treści zadania:
Eliminuje ono lewy czworościan, gdyż w nim krawędzie o długości k nie są skośne.matematykipatyk pisze:Dwie skośne krawędzie czworościanu
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
Na mój gust jak są równoległe, to leżą w jednej płaszczyźnie.kerajs pisze:i nie są równoległe.Jan Kraszewski pisze:Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
Re: Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
A kiedy niby na poziomie liceum czy technikum wprowadza się taką definicję?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
Możliwe, że o krawędziach skośnych mówi się na wcześniejszym etapie edukacji.
W bryle krawędzie skośne to takie które nie mają wspólnego wierzchołka oraz nie są równoległe.
Proste skośne to takie które się nie przecinają i nie są równoległe. Sorry.
W bryle krawędzie skośne to takie które nie mają wspólnego wierzchołka oraz nie są równoległe.
Istotnie. Dopisałem machinalnie, podświadomie pamiętając że mają być dwa warunki. Ale przy definicji:Jan Kraszewski pisze:Na mój gust jak są równoległe, to leżą w jednej płaszczyźnie.kerajs pisze:i nie są równoległe.Jan Kraszewski pisze:Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.
Proste skośne to takie które się nie przecinają i nie są równoległe. Sorry.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Czworościan. Objętość i pole powierezchni.
Kolega matematykipatyk pisze:
"Wydaje mi się, że powinniśmy rozpatrywać 2 możliwości:"
a co umknęło w trakcie dyskusji o skośności prostych.
Przy tak postawionym zadaniu oczywiste są dwie możliwości pokazane przez Kolegę, z tym, że pokazana na prawym szkicu jest elegancka, bo czworościan ma jednakowe ściany.
W przypadku drugim, pokazanym na lewym szkicu spodek wierzchołka nie leży w pokazanym miejscu.
"Wydaje mi się, że powinniśmy rozpatrywać 2 możliwości:"
a co umknęło w trakcie dyskusji o skośności prostych.
Przy tak postawionym zadaniu oczywiste są dwie możliwości pokazane przez Kolegę, z tym, że pokazana na prawym szkicu jest elegancka, bo czworościan ma jednakowe ściany.
W przypadku drugim, pokazanym na lewym szkicu spodek wierzchołka nie leży w pokazanym miejscu.