Czworościan foremny o krawędzi \(\displaystyle{ a}\) rozcięto płaszczyzną prostopadłą do jednej z krawędzi przechodzącą w odległości \(\displaystyle{ 0,25 a}\) od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętości otrzymanych brył.
Przyjmijmy takie oznaczenia jak na rysunku:
Z pewnością \(\displaystyle{ B'C}\) jest wysokością, jeśli przyjmiemy, że \(\displaystyle{ A'B'D}\) jest podstawą.
Zrobiłem sobie model przestrzenny i widać na nim że \(\displaystyle{ D'E}\) jest wysokością. Ale jak to udowodnić?
Czworościan przecięty płaszczyzną prostopadłą do krawędzi
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Czworościan przecięty płaszczyzną prostopadłą do krawędz
Lepiej przyjmij tak jak Ci pisałem : wysokość to \(\displaystyle{ 0,25a}\).
Przekrój jest podobny (i równoległy) do trójkąta : wysokość ściany; wysokość ściany; krawędź czworościanu.
Przekrój jest podobny (i równoległy) do trójkąta : wysokość ściany; wysokość ściany; krawędź czworościanu.