Matematyka.pl

Witam
Mam problem z dwoma zadaniami:
Zad1.
Z wierzchołka sześcianu poprowadzono przekątne jego dwóch ścian. Oblicz miarę kąta między tymi przekątnymi.
W odpowiedziach z tyłu jest 60*

Zad2.
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trójkątami równobocznymi o boku długości a. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną nachyloną do podstawy pod kątem 45* i zawierającą jej przekątną.
W odpowiedziach z tyłu jest
\(\displaystyle{ \frac{sqrt{2}}{4}}\) * \(\displaystyle{ a^{2}}\)

Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ |AF|=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |CF|=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=a\sqrt{2}}\)

trzy takie same boki więc trójkąt równoboczny

Podstawa trójkąta będącego przekrojem:
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)


Wysokość trójkąta będącego przekrojem:

\(\displaystyle{ \frac{d}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}}\)


\(\displaystyle{ h=\frac{x\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ h=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{2}\sqrt{2}}{4}}\)

\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{4}}{4}}\)

\(\displaystyle{ h=\frac{2a}{4}}\)

\(\displaystyle{ h=\frac{a}{2}}\)

Pole trójkąta będącego przekrojem:
\(\displaystyle{ P=\frac{dh}{2}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{a\sqrt{2} \ \frac{a}{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}}\)

Rados pisze:
Wysokość trójkąta będącego przekrojem:

\(\displaystyle{ \frac{d}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}}\)

Dlaczego do raz już wyliczonej wysokości

Rados pisze:
\(\displaystyle{ h=\frac{x\sqrt{2}}{2}}\)

podstawiono drugi raz zamiast x tą wysokośc ?

Rados pisze:
\(\displaystyle{ h=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}}{2}}\)

W jakim celu zostało to zastosowane ?