Czworokąty w przestrzeni
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 20 razy
Czworokąty w przestrzeni
Czy w sześcianie \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\) figura \(\displaystyle{ ABCD'}\) jest czworokątem?
Argumenty za:
-Ma cztery boki i cztery kąty wewnętrzne.
Argumenty przeciw:
-Miary kątów wewnętrznych sumują się do \(\displaystyle{ 330 ^ \circ}\);
-Figura ta nie leży na jednej płaszczyźnie.
A więc, czy ta figura jest czworokątem lub jest na to jakieś określenie?
Argumenty za:
-Ma cztery boki i cztery kąty wewnętrzne.
Argumenty przeciw:
-Miary kątów wewnętrznych sumują się do \(\displaystyle{ 330 ^ \circ}\);
-Figura ta nie leży na jednej płaszczyźnie.
A więc, czy ta figura jest czworokątem lub jest na to jakieś określenie?
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Czworokąty w przestrzeni
Zacznij może od tego, jak definiujesz tę figurę. Samo podanie wierzchołków nie definiuje jeszcze figury - dla mnie \(\displaystyle{ ABCD'}\) jest ostrosłupem.PokEmil pisze:Czy w sześcianie \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\) figura \(\displaystyle{ ABCD'}\) jest czworokątem?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
Rysujemy w przestrzeni odpowiednie punkty \(\displaystyle{ A, B, C, D'}\). Rysujemy teraz odcinki \(\displaystyle{ AB, BC, CD', D'A}\). Czy w ten sposób powstała figura \(\displaystyle{ ABCD'}\) jest czworokątem?
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 11 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
Ty widzisz konkretnie ustawione te punkty, a ja dowolnie rozmieszczone, spróbuj opisać dokładnie wygląd tej wyjściowej figury, używając nazw obiektów z jakich jest złożona, lub narysuj i opatrz odpowiednim komentarzem.
Mamy sześcian, to już konkret. O wierzchołkach: \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\), ale mamy bardzo dużo możliwości, Ty nazwiesz "lewy róg dolnej podstawy", a ja jako "prawy róg górnej podstawy" i to jeszcze ten "z tyłu". O tym, że powinniśmy określić które boki są podstawą też wypada wspomnieć.
I po prostu przy takim niedoprecyzowaniu mamy wiele opcji i czasem owszem będzie to czworokąt, ale oczywiście nie musi. Ja widzę kilkanaście możliwych sytuacji w których tak właśnie będzie, nie będę uzasadniał wszystkich, bo troszkę szkoda naszego czasu. Lepiej zająć się tą jedną opcją o którą nam chodzi, prawda? Tylko musisz powiedzieć o jaką.
Mamy sześcian, to już konkret. O wierzchołkach: \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\), ale mamy bardzo dużo możliwości, Ty nazwiesz "lewy róg dolnej podstawy", a ja jako "prawy róg górnej podstawy" i to jeszcze ten "z tyłu". O tym, że powinniśmy określić które boki są podstawą też wypada wspomnieć.
I po prostu przy takim niedoprecyzowaniu mamy wiele opcji i czasem owszem będzie to czworokąt, ale oczywiście nie musi. Ja widzę kilkanaście możliwych sytuacji w których tak właśnie będzie, nie będę uzasadniał wszystkich, bo troszkę szkoda naszego czasu. Lepiej zająć się tą jedną opcją o którą nam chodzi, prawda? Tylko musisz powiedzieć o jaką.
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
Czepiasz się. Akurat opis jest standardowy i wiadomo, o które wierzchołki chodzi.DamianTancerz pisze:Mamy sześcian, to już konkret. O wierzchołkach: \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\), ale mamy bardzo dużo możliwości, Ty nazwiesz "lewy róg dolnej podstawy", a ja jako "prawy róg górnej podstawy" i to jeszcze ten "z tyłu". O tym, że powinniśmy określić które boki są podstawą też wypada wspomnieć.
Powiedział. Robisz niepotrzebne zamieszanie.DamianTancerz pisze:Lepiej zająć się tą jedną opcją o którą nam chodzi, prawda? Tylko musisz powiedzieć o jaką.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
DamianTancerz, wydaje mi się, że te figury będą przystające.
Mam na myśli to, że ta figura miałaby obwód, pole powierzchni, lecz nie miałaby objętości. Nie umiem jakoś inaczej tego opisać.
Albo: kartkę kwadratowego papieru zginamy prowadząc dowolny wierzchołek do przeciwległego, a następnie ustawiamy pod kątem dwuściennym \(\displaystyle{ \alpha \in (0 ^\circ, 180 ^\circ)}\). Jest na taką figurę jakaś nazwa?
Mam na myśli to, że ta figura miałaby obwód, pole powierzchni, lecz nie miałaby objętości. Nie umiem jakoś inaczej tego opisać.
Albo: kartkę kwadratowego papieru zginamy prowadząc dowolny wierzchołek do przeciwległego, a następnie ustawiamy pod kątem dwuściennym \(\displaystyle{ \alpha \in (0 ^\circ, 180 ^\circ)}\). Jest na taką figurę jakaś nazwa?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
Sam wykazałeś że nie jest to czworokąt.PokEmil pisze: Argumenty przeciw:
-Figura ta nie leży na jednej płaszczyźnie.
A więc, czy ta figura jest czworokątem lub jest na to jakieś określenie?
Przypuszczam że nie ma specjalnej nazwy na taką czteroodcinkową łamaną zamkniętą.
To są dwa trójkąty ustawione pod kątem alfa.PokEmil pisze: kartkę kwadratowego papieru zginamy prowadząc dowolny wierzchołek do przeciwległego, a następnie ustawiamy pod kątem dwuściennym \(\displaystyle{ \alpha \in (0 ^\circ, 180 ^\circ)}\)
Ale gdyby na ramce ABCD' rozpiąć błonę bańki mydlanej to pewnie przyjmie ona kształt siodła à la paraboloida hiperboliczna.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
Czworokat to figura płaska.
Jeżeli zaś chodzi o pole, to dopóki nie określa tego pola, to nie ma najmniejszego sensu mówienie o jego wartości liczbowej.
Jeżeli zaś chodzi o pole, to dopóki nie określa tego pola, to nie ma najmniejszego sensu mówienie o jego wartości liczbowej.
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1654
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 472 razy
Re: Czworokąty w przestrzeni
a w ,,Geometryi' Niewęgłowskiego w księdze szóstej w podrozdziale ,,Czworobok spaczony' można przeczytać (pisownia oryginalna)
Określenie XIV. — Nazywa się czworobokiem spaczonym albo skośnym figura zamknięta \(\displaystyle{ ABCD}\) którą tworzą cztery linie proste nie leżące na jednej płasczyznie.