Sześcian i ostrosłup

[vital]

Do każdej ściany sześcianu o krawędzi długości \(\displaystyle{ 6}\) doklejono ostrosłup prawidłowy czworokątny w taki sposób, że ściana sześcianu jest podstawą ostrosłupa. Krawędź boczna każdego z ostrosłupów tworzy z krawędziami sześcianu, z którymi ma wspólny wierzchołek trzy kąty wypukłe - dwa ostre oraz jeden rozwarty o mierze \(\displaystyle{ 120°}\) stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość bryły powstałej z tego sześcianu i takich sześciu doklejonych ostrosłupów.

Pomoże ktoś?

[kropka+]

Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z przekątną jego postawy kąt \(\displaystyle{ 120 ^{o} -90 ^{o} =30 ^{o}}\)

[vital]

Pole całkowite tej bryły to 6 razy pole boczne ostrosłupa?

[kropka+]

tak, \(\displaystyle{ 6 \cdot 4=24}\) ściany boczne ostrosłupów

[vital]

mógłby ktoś zaznaczyć ten kat 120 stopni na rysunku i skąd się bierze to 30 stopni?-- 27 mar 2018, o 12:36 --czy ktoś mógłby sprawdzić, wyszło mi, że :
\(\displaystyle{ Pc= 72 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V=216+72 \sqrt{6}}\)