Dany jest ostrosłup ABCD

terminator3000+ · Post autor: **terminator3000+** » 25 lut 2018, o 15:20

Dany jest ostrosłup \(\displaystyle{ ABCD}\) takim że \(\displaystyle{ |AB|=|CD|=2a}\) i \(\displaystyle{ |BC|=|BD|=|AC|=|BD|=2a}\) oraz \(\displaystyle{ |ACB|=2 \alpha}\). Uzasadnij, że objętość \(\displaystyle{ V= \frac{2a^3 \sqrt{\cos 2 \alpha } }{3\sin \alpha }}\).
Proszę o pomoc

kerajs · Post autor: **kerajs** » 25 lut 2018, o 20:47

Wpierw podaj poprawną treść zadania.
Teraz jest to czworościan foremny (bo wszystkie boki są równe) o błędnej objętości \(\displaystyle{ V=\frac{4 \sqrt{6}a^3 }{9}}\) zamiast prawidłowej \(\displaystyle{ V=\frac{ 2\sqrt{2}a^3 }{3}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lut 2018, o 20:49

terminator3000+ pisze:\(\displaystyle{ |BC|=|BD|=|AC|=|BD|=2a}\)

Zdublowałeś BD, może było tam coś innego.

Nie jest to czworościan foremny - nic nie wiemy na temat AD.

terminator3000+ · Post autor: **terminator3000+** » 26 lut 2018, o 18:16

Powinno być \(\displaystyle{ |BC|=|BD|=|AC|=|AD|=2a}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2018, o 21:07

A teraz to jest czworościan foremny - czytaj post kerajs'a.

terminator3000+ · Post autor: **terminator3000+** » 26 lut 2018, o 22:24

Tak, to błąd w zadaniu i też zdałem sobie sprawę z tego co piszecie, \(\displaystyle{ |BC|=|BD|=|AC|=|AD|=a}\)

kerajs · Post autor: **kerajs** » 27 lut 2018, o 12:16

O, a teraz nie istnieje czworościan o takich bokach.

Matematyka.pl