ostroslup zawarty w szescianie

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wrooper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 sty 2018, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Busko Zdrój

ostroslup zawarty w szescianie

Post autor: wrooper »

Dany jest szecian ABCDEFGH o krawedzi rownej 1. Punkt S jest srodkiem krawedzi DH.Odcinek DW jest wysokoscią ostroslpa ACSD opuszczona z w wierzcholka D na sciane ACS.Oblicz dlugosci odcinkow AW,CW i SW. Jest wstanie ktos wytlumaczyc mi zaleznosci jakie zachodza na scianie ACS w tej figurze ?
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: ostroslup zawarty w szescianie

Post autor: Dilectus »

Zrób rysunek i oznaczenia. Znajdź boki trójkąta \(\displaystyle{ ASC}\). Punkt \(\displaystyle{ W}\) będzie leżał na wysokości trójkąta\(\displaystyle{ ASC}\) poprowadzonej z wierzchołka \(\displaystyle{ S}\) (powiedz, dlaczego). Znajdź tę wysokość.
Ułóż równania wiążące wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ h}\) z odcinkami \(\displaystyle{ \overline {SW}}\) i \(\displaystyle{ \overline {CW}}\) - tw. Pitagorasa.

Jak to zrobisz, powiem Ci, co dalej. Wychodzi

\(\displaystyle{ \overline {SW} = \frac{ \sqrt{3} }{6}}\)

dla sześcianu o krawędzi \(\displaystyle{ a=1}\)

ODPOWIEDZ