objętość graniastosłupa
-
flippy3d
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Ślaska
- Podziękował: 1 raz
objętość graniastosłupa
Graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie są równej długości, ma pole powierzchni całkowitej równe 18+3√3. Oblicz objęość tego graniastosłupa.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
objętość graniastosłupa
\(\displaystyle{ Pc=2\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3ah\\
h=a}\)
POdstawiamy za "h" -->"a"
\(\displaystyle{ \frac{a^2\sqrt{3}}{2}+3a^2=18+3\sqrt{3}\\
a^2\sqrt{3}+6a^2=36+6\sqrt{3}\\
a^2(6+\sqrt{3})=6(6+\sqrt{3})\\
a=\sqrt{6}}\)
I objętość:
\(\displaystyle{ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a}\)
Podstawiasz, obliczasz i koniec
h=a}\)
POdstawiamy za "h" -->"a"
\(\displaystyle{ \frac{a^2\sqrt{3}}{2}+3a^2=18+3\sqrt{3}\\
a^2\sqrt{3}+6a^2=36+6\sqrt{3}\\
a^2(6+\sqrt{3})=6(6+\sqrt{3})\\
a=\sqrt{6}}\)
I objętość:
\(\displaystyle{ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a}\)
Podstawiasz, obliczasz i koniec