Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

[yy3wQ2G]

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego i objętość czworokątnego którego podstawa ma 3cm, a przekątna jest nachylona do powierchni podstawy po kątem 30 stopni.

wytłumaczy mi ktoś to zadanie? Więcej niż na tym obrazku nie umiem zrobić.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4L3t/

[szw1710]

No to masz pole podstawy. W trójkącie, jaki obok narysowałeś, możesz wyznaczyć wysokość tego prostopadłościanu.

[yy3wQ2G]

Dziękuję. Czyli dalej będzie poprostu tak?

[szw1710]

Czy na pewno sinus?

Czym prędzej przepisz te rachunki w LaTeX-u jeśli nie chcesz trafić z tą częścią tematu do kosza.

[yy3wQ2G]

chyba bardziej tg pasuje

tg30 = h/3\(\displaystyle{ \sqrt{} 2}\)
h =\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\)

v = 9 * \(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\) = 9\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\)
Psb = \(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\) * 3 = 3\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\)
Ppb = 4 * 3\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\) = 12\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\)
Pc = 2 * 9 + 12\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\) = 18 + 12\(\displaystyle{ \sqrt{} 6}\)