Oblicz objętość i długość przekątnych tego graniastosłupa

[Mariusz98]

Krótsza przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) , a jego wysokość jest równa \(\displaystyle{ 4}\). Oblicz objętość i długości przekątnych tego graniastosłupa.
I obliczyłem objętość:
\(\displaystyle{ V=6\sqrt{3}\cdot4=24\sqrt{3}}\)
Bo skorzystałem z tego, że \(\displaystyle{ a}\) jest równe \(\displaystyle{ H}\)
A odpowiedzi w książce mam takie że:
\(\displaystyle{ V=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=\sqrt{19} \\
d_{2}=2\sqrt{5}}\)
I nie wiem o co chodzi i jak to po obliczać ?

[Dilectus]

Napisz to porządnie w LaTeXu, bo grozi Ci kosz.

Pokaż, jak policzyłeś długość boku sześciokąta foremnego, mając daną długość krótszej jego przekątnej.

[Mariusz98]

Długość boku \(\displaystyle{ a}\) wziąłem stąd że znalazłem w internecie własność, że
\(\displaystyle{ a=H}\)
Więc myślę, że skoro \(\displaystyle{ H}\) jest równe cztery to \(\displaystyle{ a}\) też jest równe \(\displaystyle{ 4}\) czy ta własność nie ma tu zastosowania?

[Dilectus]

Pokaż własny sposób rozwiązania tego problemu. Nie szukaj w internecie, tylko narysuj sześciokąt foremny, jego krótszą przekątną, popatrz uważnie, i sam rozwiąż problem.



-- 7 gru 2017, o 22:35 --

Aha, i napisz, co oznaczają litery, które stosujesz.

[Mariusz98]

Według własności znalezionej w internecie
\(\displaystyle{ d_{1}=2a\cdot h}\)
To powinienem mieć \(\displaystyle{ 8\cdot4=36}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=a\sqrt{3}}\)
To powinienem mieć \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\)
To dlaczego mam kompletnie inne odpowiedzi, takie jak napisałem w jednym we wcześniejszych postów?

[Dilectus]

Zacytuję sam siebie:

Pokaż własny sposób rozwiązania tego problemu. Nie szukaj w internecie, tylko narysuj sześciokąt foremny, jego krótszą przekątną, popatrz uważnie, i sam rozwiąż problem.



-- 7 gru 2017, o 22:35 --

Aha, i napisz, co oznaczają litery, które stosujesz.

[Mariusz98]

Według własności znalezionej w internecie
\(\displaystyle{ d_{1}=2a\cdot h}\)
To powinienem mieć \(\displaystyle{ 8\cdot4=32}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=a\sqrt{3}}\)
To powinienem mieć \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\)
To dlaczego mam kompletnie inne odpowiedzi, takie jak napisałem w jednym we wcześniejszych postów?

[Dilectus]

Trudno się z Tobą dogadać.
Ja piszę:

Pokaż własny sposób rozwiązania tego problemu. Nie szukaj w internecie

Ty zaś odpowiadasz:

Według własności znalezionej w internecie

Ja piszę:

Aha, i napisz, co oznaczają litery, które stosujesz.

A Ty ignorujesz tę prośbę.

Cóż mogę Ci wyjaśnić, skoro wiesz lepiej?