Długość kabla nawiniętego na pierścień

[Michal16511]

Cześć wszystkim.
Moim zadaniem jest określenie wzoru na długość kabla nawiniętego na pierścień. Jako dane posiadam średnice wewnętrzną, zewnętrzną perścienia, wysokość i szerokość jego przekroju poprzecznego, który jest prostokątem, średnice kabla, ilość zawinięć oraz ilość warstw kabla. Czy ktoś jest w stanie wyznaczyć taki wzór, albo chociaż dać jakąkolwiek wskazówkę w jakich materiałach mogę znaleźć przydatne do tego zadania informacje? Z góry bardzo dziękuję wszystkim za wszelkie podpowiedzi! Każda informacja jest dla mnie przydatna

[pesel]

Coś podobnego było kiedyś:
357518.htm

[Michal16511]

Niestety ten temat jest zupełnie inny, ponieważ w podanym przez Ciebie linku mamy belę na którą nawijamy folie, a w moim zadaniu mamy pierścień na który nawijamy uzwojenia. Wygląda to mniej więcej tak jak w podanym linku: dziękuję za pomoc i przepraszam, że mój opis wygląda trochę niezrozumiale. Mam nadzieje, że zdjęcie obrazowe z wstawionego linka rozjaśni trochę obraz zadania.

[mdd]

Czyli chodzi o cewkę toroidalną po prostu.
Temat nie jest taki znowu zupełnie inny. Metoda postępowania jest taka sama. Trzeba tylko zrozumieć tamten problem, by móc go "przedłużyć" na Twój problem, który wydaje się nieco bardziej skomplikowany.

Najpierw zajmij się jedną warstwą uzwojenia. Jeden zwój uzwojenia w jednej warstwie przybliż po prostu prostokątem - jego obwód będzie długością jednego zwoju. Jak te zwoje na powierzchni toroidu ułożyć? Może zaproponuj coś. Narysuj przekrój takiej cewki z jedną warstwą uwzojenia (nawiniętego na bezpośrednio na rdzeń cewki) w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu toroidu - przy próbie rysowania pomysły się same nasuwają.

[Michal16511]

Dziękuję za włączenie się do dyskusji i cenne porady.

Zgadzam się z koncepcją przybliżenia jednego zwoju prostokątem. Już wcześniej tak próbowałem, ale niestety mój problem polega na tym, że jeden zwój nie przebiega dokładnie po przekroju poprzecznym toroidu, ale jest prowadzony pod pewnym kątem, tak jak można zauważyć na załączonym wcześniej obrazku. Pytanie jakie mi się nasuwa, to w jaki sposób określić długość obwodu przekroju toroida, który jest poprowadzony pod pewnym kątem, a nie po najkrótszym odcinku? Wydaje mi sie, że będzie trzeba określić ilość uzwojeń na jednej warstwie (którą jestem w stanie obliczyć ze średnicy drutu oraz długości obwodu wynikającego z wewnętrznej średnicy toroidu), a następnie wyliczyć pod jakim kątem prowadzony jest zwój. W tym momencie moim podstawowym problemem jest określenie właśnie tego kąta i później na podstawie tego kąta określenie długości boków tak otrzymanego prostokąta, które w ostateczności dadzą mi długość zwoju.

Czy ktoś jest w stanie potwierdzić, lub zaprzeczyć prawidłowość mojego myślenia? Jakieś wskazówki w jaki sposób obliczyć kąt przebiegu kabla względem przekroju poprzecznego?

[vpprof]

Czy ten rysunek coś pomaga?

-- 4 gru 2017, o 16:22 --

mój problem polega na tym, że jeden zwój nie przebiega dokładnie po przekroju poprzecznym toroidu, ale jest prowadzony pod pewnym kątem, tak jak można zauważyć na załączonym wcześniej obrazku

Szczerze mówiąc niczego takiego tam nie widzę i zresztą mój rysunek odpowiada chyba Twojemu rysunkowi, zgodzisz się?

Ale jeśli chcesz mieć pod kątem, to musisz znać albo kąt albo długość odcinka, który ja nazwałem "bok_poziomy". Wtedy:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4JbC/

i z geometrii analitycznej liczysz odległość między punktami (zielony odcinek) wiedząc że jeden leży na małym okręgu, drugi na dużym okręgu i że leżą na prostej o współczynniku kierunkowym \(\displaystyle{ \tg \alpha}\).

[Michal16511]

vpprof, Tak Twój rysunek jest prawie idealny. Problem polega jednak na tym, że zwój nie kończy się i zaczyna w tym samym punkcie jak na Twoim rysunku, tylko zaczyna się (biorąc pod uwagę Twój rysunek) w punkcie oznaczonym jako 1, a kończy w punkcie oznaczonym jako 2. Ale dziękuję bardzo za pomoc Muszę przyznać, że rysunek świetnie obrazuje problem, tylko trzeba w nim uwzględnić małą poprawkę na powyższą kwestię. Dziękuję bardzo za porady, z pewnością będą bardzo przydatne.

[vpprof]

No to jeśli połączysz oba rysunki, uwzględnisz tę poprawkę

[mdd]

Michal16511, dlaczego chcesz w taki sposób prowadzić przewody? Ja rozumiem, matematyka matematyką, ale naprawdę indukcyjności w ten sposób raczej nie zwiększysz - ilość zwojów i tak zależy od tego ile "w środku" toroidu zdołasz ich upchać jeden koło drugiego. Jedno na pewno zwiększysz: rezystancję cewki. Czy problem rozpatrujesz kompletnie w oderwaniu od fizyki cewki?

[Michal16511]

To zadanie rozpatruje tylko i wyłącznie pod względem matematycznym, więc właściwości cewki nie mają tutaj żadnego znaczenia. Dziękuję wszystkim za pomoc!

[lateksiarz]

Czy to jest pierścień, czy walec, bo jak pierścień, to zmieści się na nim tylko pojedyncze zwoje, na powierzchni walca zwoje mieszczą się jeden obok drugiego!

[vpprof]

1. Cały czas jest mowa o pierścieniu; słowo "walec" nie padło ani razu. Masz rysunki zaakceptowane przez autora tematu.
2. Twoje spostrzeżenie jest zbyt enigmatyczne, żeby nadawało się do czegokolwiek, ponieważ w kluczowym miejscu zdania jest błąd gramatyczny, a ludziom nie chce się zgadywać, co miałeś na myśli.
3. Odpowiadasz w temacie sprzed 3 miesięcy, w którym autor uznał, że problem jest rozwiązany.

Serio myślisz, że taki nekropost jest pomocny? Pytam z czystej ciekawości.